《三角函数专题》28 和差公式（基础）学案（Word版含答案）.docx

三角函数专题28-1 和差公式（基础）（8套，6页，含答案） 知识点1：和差公式角度拆分： 记忆方法：正余余正符号同，余余正正符号反。 ； ；其中、为任意角15°、75°、105°可以拆分成30°，45°，60°的和或差的形式，超过90°的角度计算，一般先用诱导公式把角度变成小于90°的角。典型例题1：1. 利用公式求 的值（ 答案：；） 2. 的值是 （ 答案：D； ）A. B. C. D. 知识点2：和差公式直接套公式： 直接套用公式的时候要注意考虑角所在象限，判断其三角函数的正负。典型例题2：1. ，是第三象限角，则（ 答案：A；） A、 B、 C、 D、随堂练习2（和差公式）：1. 求sin75°的值（ 答案：； ） cos285°的值是（ 答案：； ）2. 已知为第一象限角，求，（ 答案：；）3. 已知sin=,cos= ,且、在同一象限，则sin（）的值是（ 答案：D； ）A B C D知识点3：和差公式反向套公式： 典型例题3：1. 计算：（ 答案：；） 2. 化简sin（）coscos（）sin的结果是 （ 答案：A； ）Asin Bsin Csin（2） Dcos知识点4：和差公式先转换角度再反向套公式： 有些题目貌似和差公式的展开式，但是前后两个角不一致，不能够反向套用公式，这时候我们要用诱导公式，把角度变成一样，再套公式。典型例题4：1. 的值等于 （ 答案：B； ） A.0 B. C. D.2. sin 245°sin 125°sin 155°sin 35°的值是( 答案：B；原式sin 65°sin 55°sin 25°sin 35°cos 25°cos 35°sin 25°sin 35°cos(35°25°)cos 60°.) A. B. C. D.随堂练习4（反向套和差公式）：1. 计算：（ 答案：1；）2. 计算： 答案：； 3. 在ABC中，已知sin(AB)·cosBcos(AB)sinB1，则ABC是( 答案C解析由题设知sin(AB)B1，sinA1而sinA1，sinA1，A，ABC是直角三角形)A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰非直角三角形4. 计算（ 答案：D； ）A B CD三角函数专题28-2 和差公式（基础）1. 求的值；（ ；） 的值是（ 答案：； ）2. 已知,tan =2，则=_ 答案：；_。3. 计算：（ 答案：；）4. 已知，求（ 答案：；）5. 计算： 答案：； ；三角函数专题28-3 和差公式（基础）1. 求的值； （ 答案： ；） 的值是（ 答案：； ）2. 已知，则（ 答案：D； ）（A）（B）（C） （D）3. 计算：（ 答案：；） 4. 化简cos()cos sin()sin 得( 答案：B； )Acos Bcos Ccos(2) Dsin(2)5. 的值为（ 答案：B； ） A .0 B. C. D.三角函数专题28-4 和差公式（基础）1. 求的值；（ ；） 的值是（ ； ）2. 已知，都是第一象限角，求，（ 答案：；）3. 计算：（ 答案：；）4. 已知， 求（ 答案：；）5. 计算（ 答案：D； ）A B CD三角函数专题28-5 和差公式（基础）1. 求的值。（ 答案：；） 的值是（ ； ）2. 已知，都是第一象限角，求，（ 答案：；）3. 计算：（ 答案：；） 4. 已知cos cos sin sin 0，那么sin cos cos sin 的值为( 答案：D；cos cos sin sin cos()0.k，kZ，sin cos cos sin sin()±1.)A1 B0 C1 D±15. 计算：（ 答案：B； ） A B C D三角函数专题28-6 和差公式（基础）1. 的值是（ 答案：-； ） 的值是（ ； ）2. 已知，都是第一象限角，求，（ 答案：；）3. 计算： （ 答案：；）4. 计算sin 43°cos 13°cos 43°sin 13°的结果等于( 答案：A； )A. B. C. D.5. 已知函数则是（ 答案：D； ） A单调递增函数 B单调递减函数 C奇函数 D偶函数三角函数专题28-7 和差公式（基础）1. 計算：的值是（ 答案：； ） 的值是（ 答案： ）2. 已知、均为锐角，且sin ，cos ，则的值为_ 答案：；解析、，cos ，sin ，sin <sin ，.cos()cos cos sin sin ··，._3. cos 15°cos 105°sin 15°sin 105°( 答案：C；)A B. C0 D14. 化简：cos(35°x)cos(25°x)sin(35°x)sin(25°x)_ 答案：；解析原式cos(35°x)(25°x)cos60°._.5. 计算：sin20°cos10°-con160°sin10°=（ 【答案】D【解析】原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=，故选D. ） （A） （B） （C） （D）三角函数专题28-8 和差公式（基础）1. 求 的值（ 答案：； ） 的值是（ 答案： ）2. 已知为第一象限角，求，（ 答案：；）3. 计算： （ 答案：；） 4. 化简cos(45°)cos(15°)sin(45°)sin(15°)得( 答案：A；原式cos(45°)cos(15°)sin(45°)sin(15°)cos(45°)(15°)cos(60°).)A. B C. D5. 式子的值是（ 答案：； ）