华师大版七年级数学上册教案：2.11有理数的乘方.doc

2.11有理数的乘方备课人：教学目标：1.在具体情境中，理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算；2.经历有理数乘方的概念的推导过程，体验乘方概念与有理数乘法的联系；3.通过主动探究、合作交流，激发学习热情，品位探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学给我们的生活带来便利。教学重难点:教学重点: 有理数乘方的意义及运算。教学难点：有理数乘方运算的符号法则。课时安排：一课时教学方法；先学后教 当堂训练 教学手段：多媒体课件和电子白板教学过程：一、 创设情境，引入新知“兰州拉面”在超市门口开了一个连锁店,今天开张，拉面的李师傅站在门口进行广告宣传，当众拉起了拉面。他精湛的拉面技术赢得了围观顾客的阵阵喝彩，吃面的人是络绎不绝。李师傅先是用一根很粗的面条，把两头捏起来拉长，然后再把两头捏起来拉长，不断地这样，李师傅共拉了10次，在他手里出现了一根根细面条。算一算：李师傅拉10次共拉出了多少根细面条？若拉n次呢?二、 出示目标，感受新知1.在具体情境中，理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算；2.经历有理数乘方的概念的推导过程，体验乘方概念与有理数乘法的联系；3.通过主动探究、合作交流，激发学习热情，品位探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学给我们的生活带来便利。忆一忆：在小学已经学过正方形的面积和正方体的体积，我们知道边长为的正方形的面积为·，记作a2 ,读作a的平方（或a的二次方）棱长为的正方体的体积表示为··，记作a3，读作的立方（或的三次方）三、自学指导，探究新知阅读教材57页完成下列问题。12×2×2×2×2 记作_；(3)(3)(3)(3) 记作_。2书写格式：若底数是负数、分数时，必须要用_把底数括起来，以体现底数的整体性。3求几个相同因数的 ，叫作乘方，乘方的结果叫做 。 在中，叫做 ，叫作 。当看作的次方的结果时，也可读作 4特别地，一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次方，即，指数为1通常省略不写。四、自学反馈，应用新知（1）根据你对幂的概念的理解填空。23中底数是 ，指数是 ，读作：_,表示_个_相乘。(-2)3中底数是 ，指数是 ，读作：_,表示_个_相乘。（）2中底数是 ，指数是 ，读作：_ ,表示_个_相乘。8中底数是 ，指数是 。 a中底数是 ，指数是 。（2）把下列各式写成乘方的形式，并指出底数和指数。 = 3.2×3.2×3.2×3.2=（3）把下列各式写成乘法的形式 (-5)3 = （）4 =(4)根据你对幂的意义的理解，回答下列问题。23 与32表示的意义一样吗？为什么？ -2 2 与（-2）2 的意义一样吗？为什么？（-2）4与-24 的意义一样吗？为什么？（5）同桌之间相互写出与上面类似的题，看看对方的答案是否正确。五、实战演练，夯实新知1计算(-)3 (-.2) (-)×按要求把下表填完整幂2223(-2)2(-2)4(-2)3(-2)5底数符号指数的奇偶性奇幂的符号根据上表你能看出哪些规律？乘方的符号法则：正数的任何次幂都是 数，负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数。六、总结反思，升华新知这节课我们主要学习了有关乘方的概念。在an中要能指出底数、指数、幂。还要能表述出正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零。能利用这些性质来解题。七、当堂训练，体验成功1、(2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；的底数是 ，指数是 ，结果是 ；2、根据幂的意义，(3)4表示 ，43表示 ；3、平方等于的数是 ，立方等于的数是 ；4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2017次幂是 ；5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；布置作业：课后习题1、2、3、4板书设计：学习目标：1. 在具体情境中，理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算；2.经历有理数乘方的概念的推导过程，体验乘方概念与有理数乘法的联系；3.通过主动探究、合作交流，激发学习热情，品位探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学给我们的生活带来便利。像这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。幂 an指数a叫做底数，n叫做指数，读作：a的n次方，或a的n次幂教后札记：