2.2.2 直线的两点式方程（分层练习）（Word版含解析）.docx
2.2.2 直线的两点式方程 基 础 练 巩固新知 夯实基础1.若直线l的横截距与纵截距都是负数，则()A.l的倾斜角为锐角且不过第二象限B.l的倾斜角为钝角且不过第一象限C.l的倾斜角为锐角且不过第四象限D.l的倾斜角为钝角且不过第三象限2一条直线不与坐标轴平行或重合，则它的方程()A可以写成两点式或截距式B可以写成两点式或斜截式或点斜式C可以写成点斜式或截距式D可以写成两点式或截距式或斜截式或点斜式3直线1在y轴上的截距是()A|b| Bb2 Cb2 D±b4以A(1,3)，B(5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是()A3xy80 B3xy40C3xy60 D3xy205.过点(1,3)且在x轴上的截距为2的直线方程是_.6过点P(1,3)的直线l分别与两坐标轴交于A、B两点，若P为AB的中点，则直线l的截距式方程是_7.在ABC中，已知A(5，2)，B(7,3)，且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，求：(1)顶点C的坐标；(2)直线MN的截距式方程. 能 力 练 综合应用 核心素养8.一条光线从点A处射到点B(0,1)后被y轴反射，则反射光线所在直线的方程为()A.y2x1 B.y2x1C.yx D.yx9.直线l经过点A(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(3,3)，则其斜率的取值范围是()A. B.(1，)C. D.10.两条直线l1：1和l2：1在同一直角坐标系中的图象可以是()11已知ABC三顶点坐标A(1,2)，B(3,6)，C(5,2)，M为AB中点，N为AC中点，则中位线MN所在直线方程为()A2xy80 B2xy80C2xy120 D2xy12012.已知A(3,0)，B(0,4)，直线AB上一动点P(x，y)，则xy的最大值是_.13已知A(3,0)，B(0,4)，动点P(x0，y0)在线段AB上移动，则4x03y0的值等于_14若直线l与直线y1，x7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，1)，求直线l的方程_15.已知ABC的三个顶点分别为A(0,4)，B(2,6)，C(8,0).(1)求边AC和AB所在直线的方程；(2)求AC边上的中线BD所在直线的方程；(3)求AC边上的中垂线的方程.【参考答案】1. B 解析依题意知，直线l的截距式方程为1(a>0，b>0)，显然直线l只能过第二、三、四象限，而不会过第一象限，且倾斜角为钝角，故选B.2.B 解析由于直线不与坐标轴平行或重合，所以直线的斜率存在，且直线上任意两点的横坐标及纵坐标都不相同，所以直线能写成两点式或斜截式或点斜式由于直线在坐标轴上的截距有可能为0，所以直线不一定能写成截距式故选B.3.B 解析令x0得，yb2.4. B 解析kAB，AB的中点坐标为(2,2)，所以所求方程为：y23(x2)，化简为3xy40.5.3xy60 解析由题意知直线过点(2,0)，又直线过点(1,3)，由两点式可得，整理得3xy60.6. 1 解析设A(m,0)，B(0，n)，由P(1,3)是AB的中点可得m2，n6，即A、B的坐标分别为(2,0)、(0,6)则l的方程为1.7. 解(1)设C(x0，y0)，则AC边的中点为M，BC边的中点为N，因为M在y轴上，所以0，解得x05.又因为N在x轴上，所以0，解得y03.即C(5，3).(2)由(1)可得M，N(1,0)，所以直线MN的截距式方程为1.8.B 解析由光的反射定律可得，点A关于y轴的对称点M在反射光线所在的直线上.再由点B(0,1)也在反射光线所在的直线上，用两点式可求得反射光线所在的直线方程为，即y2x1.9.D 解析设直线的斜率为k，如图，过定点A的直线经过点B时，直线l在x轴上的截距为3，此时k1；过定点A的直线经过点C时，直线l在x轴上的截距为3，此时k，满足条件的直线l的斜率的取值范围是(，1).10.A 解析两条直线化为截距式分别为1，1.假定l1，判断a，b，确定l2的位置.11.A 解析由中点坐标公式可得M(2,4)，N(3,2)，再由两点式可得直线MN的方程为，即2xy80.假定l1，判断a，b，确定l2的位置，知A项符合12.3 解析直线AB的方程为1，设P(x，y)，则x3y，xy3yy2(y24y)(y2)243.即当P点坐标为时，xy取得最大值3.13. 12 解析AB所在直线方程为1，则1，即4x03y012.14. x3y20 解析依题意，设点P(a,1)，Q(7，b)，则有，解得a5，b3，即P(5,1)，Q(7，3)由两点式可得，化简得，l的方程为x3y20.15. 解(1)由截距式，得边AC所在直线的方程为1，即x2y80.由两点式，得边AB所在直线的方程为，即xy40.(2)由题意，得点D的坐标为(4,2)，由两点式，得边BD所在直线的方程为，即2xy100.(3)由kAC，得AC边上的中垂线的斜率为2.又AC的中点坐标为(4,2)，由点斜式，得AC边上的中垂线方程为y22(x4)，即2xy60.
