8.3排列组合-2023届高三数学（艺考生）一轮复习讲义（原卷版）.docx

注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象.专题八 概率与统计第3讲 排列组合1排列、组合的定义排列的定义从n个不同元素中取出m(mn)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列组合的定义合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合2排列数、组合数的定义、公式、性质排列数组合数定义从n个不同元素中取出m(mn，m，nN*)个元素的所有不同排列的个数从n个不同元素中取出m(mn，m，nN*)个元素的所有不同组合的个数公式An(n1)(n2)(nm1)C性质An！，0！1C1，CC，CCC一选择题（共12小题）1高二年级要从3名男生，2名女生中选派3人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案有（）A6种B7种C8种D9种2某同学从4本不同的科普杂志，3本不同的文摘杂志，2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读，则不同的选法共有（）A24种B9种C3种D26种3李芳有4件不同颜色的衬衣，3件不同花样的裙子，另有两套不同样式的连衣裙“五一”节需选择一套服装参加歌舞演出，则李芳有几种不同的选择方式（）A24B14C10D94学校体育场南侧有4个大门，北侧有3个大门，西侧有2个大门，某学生到该体育场训练，但必须是从南或北门进入，从西门或北门出去，则他进出门的方案有（）A7个B12个C24个D35个5从4本不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，不同的送法共有（）A4种B12种C24种D64种6甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有（）A6种B12种C24种D30种78把椅子摆成一排，4人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（）A144B120C72D248两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（）A16B14C13D129记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）A1440种B960种C720种D480种10如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（）A24B18C12D9116名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（）A120种B90种C60种D30种12有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（）A60种B70种C75种D150种二多选题（共4小题）（多选）13有四名男生，三名女生排队照相，七个人排成一排，则下列说法正确的有（）A如果四名男生必须连排在一起，那么有720种不同排法B如果三名女生必须连排在一起，那么有576种不同排法C如果女生不能站在两端，那么有1440种不同排法D如果三个女生中任何两个均不能排在一起，那么有1440种不同排法（多选）14下列说法正确的为（）A6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，有C62C42C22种不同的分法B6本不同的书分给甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本，有C61C52C33种不同的分法C6本相同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，有10种不同的分法D6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，有540种不同的分法（多选）15现有不同的红球4个，不同的黄球5个，不同的绿球6个，则下列说法正确的是（）A从中任选1个球，有15种不同的选法B若从三种不同颜色的球各选出1个球，有120种不同的选法C若要选出不同颜色的2个球，有31种不同的选法D若要不放回地依次选出2个球，有210种不同的选法（多选）16为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周则（）A某学生从中选3门，共有30种选法B课程“射”“御”排在不相邻两周，共有480种排法C课程“礼”“书”“数”排在相邻三周，共有144种排法D课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周共有504种排法