人教版数学八年级上册课课练：11.2.2三角形的外角（Word版含答案）.docx

三角形的外角一、选择题1.如图图,A=60°,B=40°,则ACD的度数是()A.80°B.90°C.100°D.110°2.在ABC中,A,C与ABC的外角的度数如图图所示,则x的值是()A.80B.70C.65D.603.如图图,在ABC中,A=60°,点D,E分别在AB,AC上,则1+2等于()A.140°B.190°C.320°D.240°4.如图图所示,若1+2=300°,则3的度数是()A.30°B.150°C.120°D.60°二、填空题5.如图图,在ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,点F在BC的延长线上,DEBC,A=44°,1=57°,则2=°. 6.把一副三角尺如图图所示拼在一起,那么图中ABF=°. 7.如图图,已知A=54°,B=31°,C=21°,则1=°. 三、解答题8.如图图,CE是ABC的外角ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,B=25°,E=30°,求BAC的度数.9.如图图,AE,BO,CO分别平分BAC,ABC,ACB,ODBC于点D.求证:1=2.观察与转化思想 如图图是五角星形,求A+B+C+D+E的度数.答案 1.C2.B3.D 1=A+ADE,2=A+AED,1+2=A+(A+ADE+AED).A+ADE+AED=180°,A=60°,1+2=60°+180°=240°.4.D 1+2+CBA+CAB=360°,1+2=300°,CBA+CAB=60°.3=CBA+CAB=60°.5.1016.15 由题意,得F=30°,EAD=45°.因为EAD=F+ABF,所以ABF=EAD-F=15°.7.106 由三角形的外角性质可知,CDB=A+C=75°,1=CDB+B=75°+31°=106°.8.解:B=25°,E=30°,ECD=B+E=55°.CE是ACD的平分线,ACE=ECD=55°.BAC=ACE+E=85°.9.证明:AE,BO,CO分别平分BAC,ABC,ACB,ABO=12ABC,BAE=12BAC,OCD=12ACB.1=ABO+BAE,1=12ABC+12BAC=12(180°-ACB)=90°-12ACB.ODBC,ODC=90°.2=90°-OCD=90°-12ACB,1=2.素养提升解:如图图图.1是CEG的外角,1=C+E.同理可得AFB=B+D.在AFG中,A+1+AFG=180°,A+B+C+D+E=180°.