人教版七年级数学上册 1.5.1乘方（第2课时）教案.docx

第一章 有理数1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘 方(第2课时) 教学目标1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；会进行有理数的混合运算；培养学生正确迅速的运算能力.2.经历有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，培养综合运用知识的能力，掌握有理数混合运算的顺序.3.在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益.教学重点难点重点：有理数的混合运算顺序、运算法则和运算律的应用.难点：正确合理地进行有理数的混合运算.课前准备多媒体课件教学过程导入新课导入一经过前一阶段的学习，我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方这五种运算.今天，我们将学习有理数的混合运算.导入二(复习导入)：1.指出下列各幂是正数还是负数.38，-13，-24， 326，-78，-87.2.说一说我们学过的运算律.学生积极回答.师：在2+32×(-6)这个式子中，存在着哪几种运算？生：在这个式子中有乘方、乘法、加法.师：前面我们已经学习了加减乘除四则运算，知道要先算乘除，再算加减，现在又多一种乘方运算，这道题应按什么运算顺序进行呢？这就是我们这一节课要研究的内容.(板书课题)探究新知探究点一：有理数的混合运算顺序1.(课件展示教材第43页例3)计算：12×-33-4×(-3)+15；2-23+-3×-42+2-32÷(-2).让学生观察算式，猜测先算什么.教师：这两道小题与以前学习的混合运算有什么不同？学生：这两道小题里面含有乘方运算.(课件展示下列内容)通常把加、减、乘、除、乘方和开方六种基本的代数运算分为三级，加与减是第一级运算，乘与除是第二级运算，乘方与开方是第三级运算.运算顺序的规定是先进行高级运算，再进行低级运算；同级运算在一起，按从左到右的顺序进行；如果有括号，先做小括号内的运算，再做中括号内的运算，最后做大括号内的运算.教师：请大家根据以上规定试做教材第43页例3.学生在练习本上试做，做完后让学生说一说计算过程，然后总结有理数混合运算的运算顺序.教师：请说一说你的计算过程.学生： 在第(1)题中，先算乘方：-33-27，再算乘法：2×(-27)-54，4×(-3)-12，最后算加减：-54-(-12)+15-27；在第(2)题中，先算乘方：-23-8，-4216，-329，再算中括号内的：16+218，接着分别算乘法和除法：(-3)×18-54，9÷(-2)-4.5，最后算加减：-8-54+4.5-57.5.2.小结教师：大家能用简洁的语言概括出有理数混合运算的顺序吗？给学生充分讨论的时间，鼓励他们多发表自己的见解.学生总结时，教师用课件展示下列内容：有理数混合运算的顺序(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.新知应用1.教材第44页练习(学生独立做，做完后集体订正.教师提醒学生可以使用计算器验证计算的准确性)探究点二：利用乘方特点探求数字规律2.(课件展示教材第43页例4)观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，； 0，6，-6，18，-30，66，；-1，2，-4，8，-16，32，.(1)第行数按什么规律排列？(2)第行数与第行数分别有什么关系？(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.(学生先独立思考，然后集体交流)教师：谁来说一说第行数按什么规律排列？学生1：第行数中的第一个数可表示为-21，第二个数可表示为-22，第三个数可表示为-23，.学生2：每一项都是2的乘方，而且第奇数个数是负的，第偶数个数是正的.(假如学生回答不上来，教师可提醒学生从每个数的符号和绝对值两方面考虑)教师：对比第行与第行中位置对应的数，可以发现什么规律？学生：第行数是第行相应的数加2，即-21+2，-22+2，-23+2，.教师：对比第行与第行中位置对应的数，可以发现什么规律？学生：第行数是第行相应的数的0.5倍，即-21×0.5，-22×0.5，-23×0.5，-24×0.5，.课堂练习(见导学案“当堂达标”)参考答案1.B 2.D 3.D 4.C 5.226.解：(1)原式1+(-8)× -12 -(-9)-6=1+4+9-6=8.(2)原式-1÷16× -43 +0.4=1×116×43+0.4=112+0.4=112+25=2960.7.1264-1 22n+1-18.(1)2 218 2n23S=3+32+33+321 (见导学案“课后提升”)参考答案1.如：8×(-6)÷4÷(-2)=24；(-2)×(-6)+4+8=24；(-2)+(-6)+4×8=24；答案不唯一.2.(1)10 000 (2)9 999 解析：(1)这列数的排列规律为n2，那么第100个数为100210 000；(2)这列数的排列规律为n+12-1(n1)，所以第99个数为99+12-11002-19 999.课堂小结(教师、学生一起总结)教师：通过本节课的学习，我们知道了有理数的混合运算的顺序.(课件展示)有理数混合运算的顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.布置作业教材第44页练习教材第47页习题1.5第3题板书设计1.5.1 乘 方(第2课时)有理数的混合运算有理数混合运算的顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.