22.2.1 二次函数与一元二次方程之二次函数的图象与a、b、c的关系 学案（含答案）.docx

人教版九年级数学第二十二章22.2二次函数与一元二次方程之二次函数的图象与a、b、c的关系知识链接Hi，在开始挑战之前，先来热下身吧！1由二次函数，可知（ ）A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线C其最小值为1 D当时，y随x的增大而增大2把二次函数配方成顶点式为（ ）A B C Du 学习任务（一）读教材，首战告捷让我们一起来阅读教材，并做好色笔区分吧。（二） 试身手， 初露锋芒让我们来试试下面的问题和小练习吧。1抛物线y=ax2+bx+c 的开口方向由 决定： 开口向上 开口向下2抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点坐标是（ ）c0与y轴的交点在 ；c0与y轴的交点在 ；c=0 抛物线过 点3抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线 b=0对称轴是 ；a、b同号 0对称轴在y轴的 侧；a、b异号 0对称轴在y轴的 侧 总结：简记为“左同右异”练习1、抛物线y=3x24的开口方向_，顶点坐标_练习2、若二次函数y=ax2+4x+a的最大值是3，则a=_（三）攻难关，自学检测让我们来挑战吧！你一定是最棒的！一、选择题1若，则抛物线的大致图象为（ ）OAOBOCOD2已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x= 1，给出下列结果b24ac；abc0；2a+b=0；a+b+c0；ab+c0则正确的结论是（）A B C D3已知二次函数（其中a>0，b>0，c<0），关于这个二次函数的图象有如下说法：图象的开口一定向上；图象的顶点一定在第四象限；图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧以上说法正确的个数为（ ） A0 B1 C2 D3二、填空题4若二次函数（）的图象如图所示，则的值是 5抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且线段AB的长为1，ABC的面积为1，则b的值是_三、解答题6根据二次函数的图象，判断a、b、c的符号测一测，大显身手1已知二次函数的图象，如图所示，则下列结论正确的是（ ）A B C D2已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点(3，0)，则a+b+c的值( ) A 等于0 B等于1 C 等于1 D 不能确定3二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是( ) 4小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：；你认为其中信息正确的有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个5如图所示，是二次函数在平面直角坐标系中的图象根据图形判断c0；a+b+c0；2ab0；中正确的是_（填写序号）参考答案试身手， 初露锋芒1a ，a0，a02(0，c)，y轴的正半轴, y轴的负半轴，原3x=，y轴，左，右练习1、【答案】向下，（0，4）【解析】， 函数有最小值当时，练习2、【答案】1攻难关，自学检测1【答案】B2【答案】D3【答案】C4【答案】15【答案】3【解析】设抛物线y=x2+bx+c与x轴交点的坐标是x1、x2，则x2x1=1，有根与系数关系化为，即，由得，6【解析】解：（1）a0 (2) a0b0 b0c0 c0测一测，大显身手1【答案】D【解析】由图象的开口方向向下知；图象与y轴交于正半轴，所以；又抛物线与x轴有两个交点，所以；当时，所对应的值大于零，所以2【答案】A【解析】因为抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点(3，0)，所以过点（1,0）代入解析式得a+b+c=03【答案】A【解析】分类讨论，当a0，a0时分别进行分析 4【答案】C【解析】由图象知， ，当时， 当时， 正确5【答案】【解析】观察图象知抛物线与y轴交于负半轴，则，故是错误的；当时，即，故是正确的；由于抛物线对称轴在y轴右侧，则，故，故是错误的；，故是正确的