福建省福州金桥高级中学校2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题（Word版无答案）.docx

金桥高级中学校2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题注意事项：1 本试题满分150分，考试时间为120分钟。2 使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔，要字迹工整，笔迹清晰；超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试卷纸上答题无效。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，3，4，5，B=2，3，6，7，则 AUB = （ ）A1，4B1，4，5C4，5D6，7 2复数z=11+（i为虚数单位），则|z|=（ ） A1B2C12D12i3已知空间三条直线a，b，c，若ab,ac，则（       ）Ab与c平行 Bb与c异面 Cb与c相交 Db与c平行、异面、相交都有可能 4在ABC中，A，B，C所对的边为a，b，c，且b=acosC，试判断ABC的形状（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等边三角形5在一个袋子中放2个白球，2个红球，摇匀后随机摸出2个球，与“摸出1个白球1个红球”互斥而不对立的事件是（       ）A至少摸出1个白球B至少摸出1个红球C摸出2个白球D摸出2个白球或摸出2个红球 6给定数据：10，12，17，25，50，75，则其第30百分位数、第50百分位数分别为（       ）A11，17B11，21 C12，17D12，21 7. 已知向量a=（1，m），b=（3，-2），且（a+b）b，则m=（       ）A-8B-6C6D88. 已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 （ ）AB34C2D4二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9下图为某地区2006年2018年地方财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额折线图，根据该折线图可知，该地区2006年2018年（ ）A地方财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额均呈增长趋势B地方财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额的逐年增长速度相同C地方财政预算内收入年平均增长量高于城乡居民储蓄年末余额年平均增长量D城乡居民储蓄年末余额与地方财政预算内收入的差额逐年增大 10下列说法正确的是（       ）A随着试验次数的增加，概率一般会越来越接近概率 B连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，可以认为这枚骰子质地不均匀C某种福利彩票的中奖概率为11000，那么买1000张这种彩票一定能中奖 D某市气象台预报“明天本市降水概率为70%”，指的是：该市气象台专家中，有70%认为明天会降水，30%认为不降水11已知复数z=a+3i（aR）在复平面内对应的点位于第二象限，且|z|=2，则下列结论正确的是（       ）Az3=8 Bz的虚部为 3 Cz的共轭复数为1+3 Dz2=412如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E，F，G分别为BC，CC1，BB1的中点.则（ ）A. 直线D1D与直线AF垂直B. 直线A1G与平面AEF平行C. 平面AEF截正方体所得的截面面积为98D. 点C与点G到平面AEF的距离相等三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13某医院老年医生、中年医生和青年医生的人数分别为72，120，160.为了解该医院医生的出诊情况，按年龄采用比例分配的分层随机抽样方法抽取样本，已知抽取青年医生的人数为20，则抽取老年医生的人数为 _.14甲、乙两人独立地破译同一份密码，已知各人能成功破译的概率分别为12，13，则该密码被成功破译的概率为 _.15某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75，后来发现有2名同学的分数登记错误，甲实得80分，却被记了50分，乙得70分却记了100分，更正后平均分和方差分别为 _，_.16在三棱锥P-ABC中，面PAB面ABC，PA=PB=AB=AC=2，BAC= 2，则该三棱锥外接球的表面积为_.四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知3ac2=3b22ac(1)求cosB的值.(2)若5a=3b，求sinA；求sin2A+6的值.18（12分）某快餐配送平台针对外卖员送餐准点情况制定了如下的考核方案：每一单自接单后在规定时间内送达、延迟5分钟内送达、延迟5至10分钟送达、其他延迟情况，分别评定为A，B，C，D四个等级，各等级依次奖励3元、奖励0元、罚款3元、罚款6元. 假定评定为等级A，B，C的概率分别是34 ，18，332.（1） 若某外卖员接了一个订单，求其延迟送达且被罚款的概率；（2） 若某外卖员接了两个订单，且两个订单互不影响，求这两单获得的奖励之和为0元的概率.19（12分）如图，在四棱锥PABCD中，PD=2AD，PDDA，PDDC，底面ABCD为正方形，M，N分别为AD，PD的中点(1)求证：PA/平面MNC; (2)求直线PB与平面MNC所成角的正弦值.20（12分）为调查高一、高二学生心理健康达标情况，某学校采用分层随机抽样方法，从高一、高二学生中分别抽取了50人、40人参加心理健康测试（满分：10分），经初步统计，参加测试的高一学生成绩xi（i=1，2，3，50）的平均分x=7.4，方差sx2=2.6，高二学生的成绩yi（i=1，2，3，40）的统计如下：成绩y456789频数3711964（1）计算参加测试的高二学生成绩的平均分y和方差sy2；（2）估计该学校高一、高二全体学生的平均分z和方差sz2.21（12分）.中华人民共和国民法典于2021年1月1日正式施行，某社区为了解居民对民法典的认识程度，随机抽取了一定数量的居民进行问卷测试(满分：100分)，并根据测试成绩绘制了如图所示的频率分布直方图.（1） 求频率分布直方图中m的值；（2） 估计该组测试成绩的平均数和第57百分位数；（3） 该社区在参加问卷且测试成绩位于区间80，90)和90,100的居民中,采用分层随机抽样，确定了5人.若从这5人中随机抽取2人作为该社区民法典宣讲员，设事件A=“两人的测试成绩分别位于80.90)和90,100”，求P(A).22（12分）.在如图所示的直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=1，BC=2，AB=3，侧棱AA1=1，D，M分别为A1B，B1C1的中点. （1） 求证:CD平面A1BM; （2） 求三棱锥MA1BC 的体积.