光学 力学世界 (33).pdf
1 二二. X射线在晶体上的衍射射线在晶体上的衍射 特点：特点：# 在电磁场中不发生偏转。在电磁场中不发生偏转。 # 穿透力强穿透力强 # 波长较短的电磁波，范围在波长较短的电磁波，范围在0.001nm10nm之间。之间。 1一般分析X射线波长极短，一般光栅射线波长极短，一般光栅 ，因此用一，因此用一 般光栅看不到般光栅看不到X射线的衍射。射线的衍射。 1912年，年，劳厄（劳厄（Laue）猜想：猜想：X射线波长和晶体内原射线波长和晶体内原 子的间距差不多，能否用晶体产生子的间距差不多，能否用晶体产生X射线的衍射呢？射线的衍射呢？ 实验果然看到了衍射现象实验果然看到了衍射现象 4.5 X射线的衍射射线的衍射 2 Max von Laue Born: 9 Oct, 1879 in Pfaffendorf, Germany Died: 23 April, 1960 in Berlin , Germany awarded the Nobel Prize for Physics in 1914 3 晶体 底 片 铅 屏 X 射 线 管 原子或原子团周原子或原子团周 期性排列的晶体期性排列的晶体 相当于三维光栅相当于三维光栅 4.5 X射线的衍射射线的衍射 4 劳劳 厄厄 斑斑 点点 让让连续连续 的的X光射到单晶体上，光射到单晶体上， 则屏上产生了一些强度不同则屏上产生了一些强度不同 的斑点。称的斑点。称劳厄斑劳厄斑。 根据劳厄斑点的分布可算出 晶面间距，掌握晶体点阵结 构。 这证明了两件事：这证明了两件事： （1） X射线是波长极短的电磁波。射线是波长极短的电磁波。 （2）晶体中原子的排列很整齐，原子间距是）晶体中原子的排列很整齐，原子间距是N个个 的量级。的量级。 4.5 X射线的衍射射线的衍射 1913年年布喇格父子（布喇格父子（Bragg）提出了研究提出了研究 x 射线衍射更简单射线衍射更简单 的方法，得出了的方法，得出了x射线在晶体上衍射主极大的公式。射线在晶体上衍射主极大的公式。 5 William Henry Bragg and William Lawrence Bragg awarded the Nobel Prize for Physics in 1915 6 在同一层晶面上散射的光，只有服从反射定在同一层晶面上散射的光，只有服从反射定 律的律的, , 光程差光程差才才为零，为零，才是才是零级主极大零级主极大。 （2）面间干涉）面间干涉 d dsin 1 2 晶面晶面 A C B 相邻晶面散射光相邻晶面散射光 1 1 和和 2 2 的光程差为的光程差为 sin2dCBACL d：晶面间距：晶面间距 ( (晶格常数）晶格常数） : 掠射角掠射角 例，例，NaCl: d = 2.8 是不是随便什么是不是随便什么 角，都角，都能在能在 反射的方向干涉加强？反射的方向干涉加强？ 各层散射光干涉加强的条件：各层散射光干涉加强的条件： ksind 2 ( k =1,2,3) 布喇格公式 4.5 X射线的衍射射线的衍射 7 对于对于 d , 一定时一定时,只有特定的只有特定的 才满足才满足布喇格公式布喇格公式, 才能在反射的方向获得干涉相长。才能在反射的方向获得干涉相长。 实际情况比较复杂实际情况比较复杂, ,一块晶体可以有许多方法来划分晶面一块晶体可以有许多方法来划分晶面 族族. . ddd , , d d d dsin 1 2 晶面晶面 A C B 当某一个晶面族满足布当某一个晶面族满足布 喇格公式时喇格公式时, ,就能得到相就能得到相 应的应的 x 射线衍射的主极射线衍射的主极 大。大。 4.5 X射线的衍射射线的衍射 8 三三. X 射线衍射与普通光栅衍射的区别射线衍射与普通光栅衍射的区别 X 射线衍射有一系列的布喇格条件射线衍射有一系列的布喇格条件。 晶体内有许多晶面族晶体内有许多晶面族，入射方向和入射方向和 一定时一定时，对第对第i 个晶面族有：个晶面族有： 3 , 2 , 1sin2 ikd iii ， 一维光栅只有一个干涉加强条件：一维光栅只有一个干涉加强条件： 光栅方程光栅方程。 晶体在晶体在都确定时都确定时，不一定能满足布喇格公不一定能满足布喇格公 式的关系式的关系。 、 ii d 一维光栅在一维光栅在 和入射方向角和入射方向角 i 确定后确定后，总能有衍射角总能有衍射角 满足光栅方程满足光栅方程。 kid )sin(sin 4.5 X射线的衍射射线的衍射 9 2.2.已知已知 , d 可测可测 X射线射线 光谱分析光谱分析. . 应用：应用： 1. 已知已知 , 可测可测 d X射线射线 晶体结构分析晶体结构分析. . 研究研究晶体结构、材料性质。晶体结构、材料性质。 研究研究原子结构。原子结构。 1953年英国的威尔金斯、沃森和克里克利用年英国的威尔金斯、沃森和克里克利用X 射线的结构射线的结构 分析得到了遗传基因脱氧核糖核酸（分析得到了遗传基因脱氧核糖核酸（DNA) 的双螺旋结构，的双螺旋结构， 荣获了荣获了1962 年度诺贝尔生物和医学奖。年度诺贝尔生物和医学奖。 ksind 2 4.5 X射线的衍射射线的衍射
