四年级下册数学北师大版 第三单元小数乘法知识点（素材）.docx

1、小数乘法的意义:小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之.是多少。小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。如: 2.3×5表示求5个2.3的和是多少，也可以表示求2.3的5倍是多少。2、 乘法的变化规律:在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大(或缩小) a倍，积也扩大(或缩小) a倍。在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。在乘法里，一个因数缩小a倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。3、积不变规律:在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。4、小数乘整数计算方法:先把小数扩大成整数按整数乘法法则计算出积看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点若积的末尾有0可以去掉5、小数乘小数的计算方法:先把小数扩大成整数按整数乘法乘法法则计算出积看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。6、小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同:同级运算，从左往右;两级运算，先乘除后加减;有括号的，先算括号里的。乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。乘法交换律a×b=b×a乘法结合律(a×b)×c=a× (b×c)乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×ca×(b-c)=a×b-a×c7、 积的近似数:保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。保留整数:表示精确到个位，看十分位上的数;保留一位小数:表示精确到十分位，看百分位上的数;保留两位小数:表示精确到百分位，看千分位上的数; .按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。8、小数点位置移动引起小数大小变化的规律:小数点位置移动引起小数大小变化的规律:小数点向左移动一位、两位、三位.这个数就缩小到原来的110、1100、11000.小数点向右移动一位、两位、三位.这个数就扩大到原来的10倍、100 倍、1000倍.小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉;小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数,用“0”表示，若小数末尾有0,根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。积的小数位数与乘数的小数位数的关系:在小数乘法中,两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。比较大小:一个数乘以一个大于1的数，积大于它本身。例如: 6.5×1. 5>6.5一个数乘以一个等于1的数，积等于它本身。例如: 6. 5×1=6.5一个数乘以一个小于1的数，积小于它本身。例如: 6. 5×0.9<6.5 1、用字母表示数:就是把字母当作已知数来参与计算。(1)用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。例如:加法交换律: a+b=b+a加法结合律: a+b+c=a+ (b+c)减法的特性: a-b-c=a- (b+c)乘法交换律: a×b=b×a乘法结合律: a×b×c=a×(bXc)乘法分配律: a× (b+c)=a×b+a×c正方形周长: c=4a正方形面积: s=a×a长方形的周长: C= (a+b) X2长方形面积: s=a×b此外，还可以拓展到以前曾经学过的路程=速度×时间 总价=单价×数量(2)字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。例如: a×5=5·a=5a，数字一般都写在字母的前面。(3)区别a的平方: a2和2乘a: 2a的区别。2、含有未知数的等式叫做方程。3、方程与等式的关系:方程是等式但等式不一定是方程；或者说方程属于等式，等式包含方程。4、找等量关系式:将情景中的数量之间的关系用“文字等式”表示出来，例如:正方形的周长=边长×45、列方程:把题目中已知数量的值代入等量关系式中，然后设未知的数量为一个字母(如x),也代入等量关系式，这样便可得到方程。例如:己知一个正方形的周长为2.4米，求边长为多少?解:设未知的边长为x米。然后把周长2.4米，边长x米都代入等量关系式:正方形的周长=边长×4得到:4x=2.46、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解方程:求方程的解的过程叫做解方程。7、解简单的方程时可以直接采用的公式:加数=和-另一加数被减数=减数+差减数=被减数-差乘数=积÷另一乘数被除数=除数×商除数=被除数÷商8、等式的性质一:等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。等式的性质二:等式两边都乘或除以同一个数(零除外)，等式仍然成立。简单说就是:“等号两边同时加，减，乘，除0除外)同一个数，等式依然成立。10、检验方程的解，就是把它带回到方程中，看等式是否成立。