2023届高考数学一轮复习大单元达标测试：直线与方程（Word版含解析）.docx

【新教材】（12）直线与方程-2023届高考数学一轮复习大单元达标测试【满分：80分】一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.一条光线从点射出,经y轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为( )A.或B.或C.或D.或2.已知点、，过点C的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是( )A.B.C.D.以上都不对3.已知设点M是圆上的动点，则点M到直线距离的最小值为( )A.B.C.D.4.若过点的圆与两坐标轴都相切,则圆心到直线的距离为( )A.B.C.D.5.已知直线的倾斜角为60°，在y轴上的截距为-2，则此直线的方程为( )A.B.C.D.6.已知点到直线的距离为1,则的值为( )A.1B.C.D.7.直线，当k变化时，所有直线恒过定点( )A.B.C.D.8.已知直线的倾斜角为30°，直线，则直线的斜率为( )A.B.C.D.二、多项选择题：本题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分.9.已知直线l经过点，且点，到直线l的距离相等，则直线l的方程可能为( )A.B.C.D.10.已知直线，则下列结论中正确的是( )A.不论a为何值，都互相垂直B.当a变化时，分别经过定点和C.不论a为何值，都关于直线对称D.若，相交于点M，则MO的最大值是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.11.已知抛物线的焦点为F，P为抛物线上一动点，点，当周长最小时，PF所在直线的斜率为_.12.已知直线与直线互相垂直，且经过点，则_.13.已知点，则经过点且经过线段AB的中点的直线方程为_.四、解答题：本题共1小题，共15分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.已知圆与直线相交于不同的A、B两点.(1)求实数m的取值范围；(2)若，求实数m的值.答案以及解析1.答案：D解析：点关于y轴的对称点为，故可设反射光线所在直线的方程为，因为反射光线与圆相切，所以圆心到直线的距离，化简得，解得或.2.答案：C解析：如图所示，过点C的直线l与线段AB有公共点，直线l的斜率或，又，.或，直线l的斜率k的取值范围是，故选C.3.答案：B解析：由题意可知圆心，半径，则点M到直线距离的最小值，故选B.4.答案：B解析：设圆心为,半径为r，圆与x轴，y轴都相切，,又圆经过点，且，解得或.时，圆心，则圆心到直线的距离；时，圆心，则圆心到直线的距离.故选B.5.答案：D解析：直线的倾斜角为60°，则其斜率为，利用斜截式得直线的方程为.6.答案：D解析：由题意,得,即,解得.7.答案：B解析：由直线的点斜式方程可知直线恒过点.8.答案：D解析：因为直线的倾斜角为30°，所以斜率为.又，所以直线的斜率为.9.答案：AB解析：当直线l的斜率不存在时，显然不满足题意.当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为，即.由已知得，所以或，所以直线l的方程为或.10.答案：ABD解析：因为，所以无论a为何值，都互相垂直，故A正确；，分别经过定点和，故B正确；关于直线对称的直线方程为，不是，故C错误；由解得即，所以，所以MO的最大值是，故D正确.故选ABD.11.答案：解析：由题意可知抛物线的焦点为，准线为，因为，所以，的周长.过点P作准线的垂线，垂足为M，根据抛物线的定义可知，则当A，P，M三点共线时，最小，此时P点的纵坐标为1，代入抛物线的方程可得P点的横坐标为，所以直线PF的斜率为.12.答案：-2解析：因为，所以，又，所以.13.答案：解析：由题易得，AB的中点坐标为，由直线的两点式方程可得，即.14.答案：(1)实数m的取值范围是.(2).解析：(1)由消去y得，由已知得，解得，故实数m的取值范围是.(2)设圆C的半径为r，因为圆心到直线的距离为，所以，由已知得，解得.