2021-2022 人教版 数学 八年级下册 第十八章18.2.3　正方形 同步练习（教师版）.doc

18.2.3正方形教材认知1定义：有一组邻边_相等_且有一个角是_直角_的_平行_四边形2性质：正方形具有_矩形_、_菱形_的一切性质3判定：先证它是_矩_形(或_菱_形)，再证它是_菱_形(_矩_形).判定正方形的一般思路：基础必会1(宁夏石嘴山中考)平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是(B)A对角线相等 B对角线互相平分C对角线互相垂直 D对角线互相垂直平分2(新疆喀什模拟)已知四边形ABCD是平行四边形，AC，BD相交于点O，下列结论错误的是(B)AOAOC，OBODB当ABCD时，四边形ABCD是菱形C当ABC90°时，四边形ABCD是矩形D当ACBD且ACBD时，四边形ABCD是正方形3(鄂尔多斯中考)如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ABE，则BED为(C)A15° B35° C45° D55°4(甘肃金昌模拟)如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，BECF，则图中与AEB相等的角的个数是(C)A1 B2 C3 D45(包头中考)如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，AE的延长线交CD于点F，连接CE.若BAE56°，则CEF_22_°.6(龙东地区中考)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件_ABAD(或ACBD答案不唯一)_，使矩形ABCD是正方形7.(西宁中考)如图，E是正方形ABCD对角线BD上一点，连接AE，CE，并延长CE交AD于点F.(1)求证：ABECBE；(2)若AEC140°，求DFE的度数【解析】(1)四边形ABCD是正方形，ABCB，ABCADC90°，ABECBEADB×90°45°，在ABE和CBE中，ABECBE(SAS)；(2)ABECBE，AEBCEB，又AEC140°，CEB70°，DECCEB180°，DEC180°CEB110°，DFEADBDEC，DFEDECADB110°45°65°.能力提升1(重庆中考)如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ONOM，交CD于点N.若四边形MOND的面积是1，则AB的长为(C)A1 B C2 D22.(天水中考)如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为(2，3)，则点F的坐标为_(1，5)_3(银川质检)四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA的中点有下列四个推断，对于任意四边形ABCD，四边形MNPQ都是平行四边形；若四边形ABCD是平行四边形，则MP与NQ交于点O；若四边形ABCD是矩形，则四边形MNPQ也是矩形；若四边形MNPQ是正方形，则四边形ABCD也一定是正方形所有正确推断的序号是_4(呼和浩特中考)如图，正方形ABCD，G是BC边上任意一点(不与B，C重合)，DEAG于点E，BFDE，且交AG于点F.(1)求证：AFBFEF；(2)四边形BFDE是否可能是平行四边形，如果可能，请指出此时点G的位置，如不可能，请说明理由【解析】(1)四边形ABCD是正方形，ABAD，BAFDAE90°，DEAG，DAEADE90°，ADEBAF，又BFDE，BFAAED90°，ABFDAE(AAS)，AEBF，AFBFAFAEEF；(2)不可能，理由是：如图，若要四边形BFDE是平行四边形，已知DEBF，则当DEBF时，四边形BFDE为平行四边形，DEAF，BFAF，即此时BAF45°，而点G不与B和C重合，BAF45°，矛盾，四边形BFDE不可能是平行四边形