选择性必修第一册2.3直线的交点坐标与距离公式 同步练习（Word版含答案）.docx

人教A版（2019）选择性必修第一册 2.3 直线的交点坐标与距离公式一、单选题1设，直线过定点，直线过定点，则=（       ）ABCD12已知点P，Q分别在直线与直线上，且，点，则的最小值为ABCD3已知三角形的三个顶点，则边上中线的长为（       ）ABCD4两平行直线和间的距离是（       ）ABCD5已知点点，则为A4B2CD6设直线，为直线上动点，则的最小值为（       ）ABCD7已知直线，与两坐标轴分别交于、两点当的面积取最小值时（为坐标原点），则的值为（       ）ABCD8唐代诗人李颀的诗古从军行开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为，若将军从山脚下的点处出发，河岸线所在直线l的方程为，则“将军饮马”的最短总路程是（       ）ABCD9点在曲线上运动，且的最大值为，若，则的最小值为A1B2C3D410直线与直线的交点在第四象限，则实数的取值范围为（       ）ABCD11数学家欧拉于1765年在他的著作三角形的几何学中首次提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点为A(0,0)，B(4,0)，则该三角形的欧拉线方程为ABCD12已知直线，则与间的距离为（       ）A1BCD二、填空题13在同一平面内，已知直线和直线，若直线l到直线的距离与到直线的距离之比为，则直线l的方程为_14一条光线沿直线入射到直线后反射，则反射光线所在直线的一般方程为_.15直线经过点，且分别与直线和相交于，两点，若，则直线的方程为_16点到直线距离的最大值为_.三、解答题17一条光线从点P（6，4）射出，与x轴相交于点（2，0），经x轴反射后与y轴交于点H.(1)求反射光线QH所在直线的方程；(2)求P点关于直线QH的对称点P'的坐标.18已知的三个顶点分别为,（1）求边上的中线所在直线的一般式方程（2）求的面积19已知直线l：，（）.（1）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；（2）若直线l交x轴的负半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，O为坐标原点，设的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程.20已知的两条高所在的直线方程为，若点A坐标为 （1）求垂心H的坐标；（2）若关于直线的对称点为N，求点N到直线BC的距离21已知点和点关于直线：对称（1）若直线过点，且使得点到直线的距离最大，求直线的方程；（2）若直线过点且与直线交于点，的面积为2，求直线的方程试卷第4页，共4页参考答案：1A2B3B4A5C6A7C8D9A10A11A12B13或1415或1617(1)yx+2(2)（2，4）18（1）;（2）719(1)；(2) S的最小值为16，直线l的方程为20（1）；（2）21（1）（2）或答案第2页，共2页