北师大版数学九年级上册同步课时练习：第3章概率的进一步认识　单元复习小结 (word版含答案).docx

单元复习小结类型之一用树状图或表格求概率1.小明制作了3张完全相同的卡片,分别涂上了红、黑、蓝三种颜色.从这3张卡片中随机抽取2张恰好是“红、蓝”的概率是()A.23B.12C.13D.162.用如图示的两个转盘(分别进行四等分和三等分)设计一个“配紫色”的游戏,任意转动两个指针,当指针停止,分别指向红色和蓝色时称为配紫色成功,则能配紫色成功的概率为()A.112B.512C.12D.7123.在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸出一个小球不放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出小球的标号之和为奇数的概率是()A.13B.23C.14D.154.2020·镇江 智慧的中国古代先民发明了抽象的符号来表达丰富的含义.例如图,符号“”有刚毅的含义,符号“”有愉快的含义.符号中的“”表示“阴”,“”表示“阳”,类似这样自上而下排成的三行符号还有其他的含义.所有这些三行符号中,每一行只有一个阴或一个阳,且出现阴、阳的可能性相同.(1)所有这些三行符号共有种; (2)若随机画一个这样的三行符号,请用合适的方法求“画出含有一个阴和两个阳的三行符号”的概率.5.现有A,B两个不透明的袋子,分别装有3个除颜色外其余完全相同的小球,其中A袋装有2个白球、1个红球;B袋装有2个红球、1个白球.(1)将A袋摇匀,然后从A袋中随机摸出1个小球,求摸出的小球是白色的概率.(2)小林和小华商定了一个游戏规则:从摇匀后的A,B两袋中各随机摸出1个小球,摸出的这2个小球,若颜色相同,则小林获胜;若颜色不同,则小华获胜.请用列表或画树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平.6.2020·黄冈 为了解疫情期间学生网络学习的学习效果,东坡中学随机抽取了部分学生进行调查.要求每位学生从“优秀”“良好”“一般”“不合格”四个等次中,选择一项作为自我评价网络学习的效果.现将调查结果绘制成如图下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:(1)这次活动共调查了人; (2)将条形统计图补充完整,并计算出扇形统计图中,学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数;(3)张老师在班上随机抽取了4名学生,其中学习效果“优秀”的1人,“良好”的2人,“一般”的1人,若再从这4人中随机抽取2人,请用画树状图法,求出抽取的2人学习效果全是“良好”的概率.类型之二利用频率做估计7.某小组做“用频率估计概率”的试验时,绘出某一结果出现的频率折线图(如图,则符合这一结果的试验可能是()A.抛一枚质地均匀的硬币,出现正面朝上B.掷一个质地均匀的正六面体骰子,出现3点朝上C.一副去掉大、小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃D.从一个装有2个红球、1个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球8.研究问题:一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球,怎样估算不同颜色球的数量呢?操作方法:先从盒中摸出8个球,画上记号放回盒中,再进行摸球试验.摸球试验的要求:先搅拌均匀,每次摸出1个球,放回盒中,再继续.活动结果:摸球试验活动一共做了50次,统计结果如图下表:球的颜色无记号有记号红色黄色红色黄色摸到的次数182822推测计算:(1)盒中红球、黄球占总球数的百分比分别是多少?(2)盒中有红球多少个?类型之三综合与实践9.一个不透明的小盒中,装有A,B,C三张除颜色不同外其余完全相同的卡片,A卡片两面均为红色,B卡片两面均为绿色,C卡片一面为红色,一面为绿色.(1)从小盒中任意抽出一张卡片放到桌面上,朝上一面恰好是绿色,请你猜猜,抽出哪张卡片的概率为0? (2)若要你猜(1)中抽出的卡片朝下一面是什么颜色,猜哪种颜色正确率高一些?请你列出表格,用概率的知识予以说明.答案1.C 画树状图如图图:共有6个等可能的结果,从这3张卡片中随机抽取2张恰好是“红、蓝”的结果有2个,从这3张卡片中随机抽取2张恰好是“红、蓝”的概率为26=13.故选C.2.D 根据题意画树状图如图下:由树状图知,共有12种等可能结果,其中能配成紫色的有7种结果,所以能配成紫色的概率为712.故选D.3.B 根据题意画树状图如图下:共有12种等可能的结果,其中两次摸出的小球的标号的和为奇数的结果有8种,所以两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率为812=23.故选B.4.(1)8(2)385.解:(1)共有3种等可能结果,而摸出白球的结果有2种,所以P(摸出的小球是白色)=23.(2)根据题意,列表如图下:BA红1红2白白1(白1,红1)(白1,红2)(白1,白)白2(白2,红1)(白2,红2)(白2,白)红(红,红1)(红,红2)(红,白)由上表可知,共有9种等可能的结果,其中颜色相同的结果有4种,颜色不同的结果有5种,所以P(颜色相同)=49,P(颜色不同)=59.因为49<59,所以这个游戏规则对双方不公平.6.解:(1)200(2)学习效果“不合格”的学生人数为200-40-80-60=20.补全条形统计图略.学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数为60200×360°=108°.(3)依题意可画树状图如图下:由树状图可知共有12种等可能的结果,其中抽取的2人学习效果全是“良好”的有2种结果,所以P(抽取的2人学习效果全是“良好”)=212=16.7.D A项,抛一枚质地均匀的硬币,出现正面朝上的概率为0.5,不符合这一结果,故此选项不符合题意;B项,掷一个质地均匀的正六面体骰子,出现3点朝上的概率为16,不符合这一结果,故此选项不符合题意;C项,一副去掉大、小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为0.25,不符合这一结果,故此选项不符合题意;D项,从一个装有2个红球、1个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球的概率为13,符合这一结果,故此选项符合题意.故选D.8.解:(1)由题意可知,50次摸球试验活动中,出现红球20次,黄球30次,所以红球所占百分比为20÷50×100%=40%,黄球所占百分比为30÷50×100%=60%.所以盒中红球占总球数的40%,黄球占总球数的60%.(2)由题意可知,50次摸球试验活动中,出现有记号的球4次,所以总球数为8÷450=100(个),所以红球数为100×40%=40(个).即盒中有红球40个.9.解:(1)依题意可知,抽出A卡片的概率为0.(2)猜绿色正确率高一些.理由:由(1)知,一定不会抽出A卡片,只会抽出B卡片或C卡片,且抽出的卡片朝上的一面是绿色,那么可列下表:朝上B(绿 1)B(绿 2)C(绿)朝下B(绿 2)B(绿 1)C(红)可见朝下一面的颜色有绿、绿、红三种可能,且P(朝下一面是绿色)=23,P(朝下一面是红色)=13,所以猜绿色正确率高一些.