天津市滨海新区2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（Word版无答案）.docx

滨海新区2021-2022学年高二下学期期末考试数学学科试题注意事项:试卷共4页，考试时间100分钟，卷答案用2B铅笔填涂在答题卡上，答案用黑色字迹的笔直接答在答题纸规定区域内.第卷（共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，则（ ）A.B.C.D.2.下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（ ）A.B.C.D.3.“”是“”的（ ）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件4.已知，则，的大小关系为（ ）A.B.C.D.5.函数的大致图象为（ ）A.B.C.D.6.已知函数是上的奇函数，当时，则（ ）A.B.8C.D.7.抛掷2枚质地均匀的骰子（正方体，6个表面分别标有数字123456）.在掷出的两枚骰子点数之和为6点的条件下，点数均为奇数的概率为（ ）A.B.C.D.8.下列说法不正确的是（ ）A.命题“，”的否定是“，”；B.，C.两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；D.在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量的贡献率，越接近于1，表示回归效果越好；9.已知函数在上为单调递增函数，则实数的取值范围为（ ）A.B.C.D.10.利用独立性检验的方法调查高中生爱好某项运动与性别是否有关，通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动，利用列联表，计算可得，参照下表，得到的正确结论是（ ）0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828A.有99%的高中生爱好该项运动B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”D.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”11.已知函数的定义域为，是偶函数，在上单调递增，则不等式的解集为（ ）A.B.C.D.12.已知函数若函数恰有4个零点，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.第卷（共90分）二、填空题:（本大题共8小题，每小题5分，共40分.把答案填在答题纸中的相应横线上）13.已知随机变量服从正态分布，则_.14.设5支枪中有2支未经试射校正，3支已校正.一射手用校正过的枪射击，中靶率为0.9，用未校正过的枪射击，中靶率为0.4.该射手任取一支枪射击，中靶的概率是_.15.在的展开式中，只有第6项的二项式系数最大，则_；并且所有项的系数之和为0，则含的项的系数为_.（用数字作答）.16.已知函数当时，函数的值域是_；若函数的图像与直线只有一个公共点，则实数的取值范围是_.17.在8所高水平的高校代表队中，选择5所高校进行航模表演.如果、为必选的高校，并且在航模表演过程中必须按先后的次序（、两高校的次序可以不相邻），则可选择的不同航模表演顺序有_.18.已知某产品连续4个月的广告费（千元）与销售额（万元）（），经过对这些数据的处理，得到如下数据信息：，；广告费和销售额之间具有较强的线性相关关系；回归系数.则广告费平均值为_千元，当广告费为6千元时，则可预测销售额为_万元.19.若实数、满足，且，则的最小值是，的最大值为.20.已知函数.若时，函数恰有两个不同的零点，则的值为_;若时，的解集为，且中有且仅有一个整数，则实数的取值范围为_.三、解答题（本大题4小题，共50分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）21.（本小题满分12分）从5名女生和2名男生中任选3人参加英语演讲比赛，设随机变量表示所选3人中男生的人数.（1）求恰好2名男生的概率；（2）求随机变量的分布列和数学期望.22.（本小题满分12分）已知函数，.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极值.23.（本小题满分13分）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，每次抽奖都是从装有4个红球，6个白球的甲箱和装有5个红球5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，若都是红球，则可获得现金50元；若只有1个红球，则可获得20元购物券；若没有红球，则不获奖.（1）若某顾客有1次抽奖机会，求该顾客获得现金或购物券的概率；（2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获得现金为元，求的分布列和数学期望.24.（本小题满分13分）已知函数，其中是自然对数的底数.（1）若对于任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）设，求证：当时，恰好有2个零点；（3）若曲线在处的切线与曲线也相切.判断函数的单调性.