13.3.2 等边三角形（第1课时）.docx

第十三章 轴对称13.3 等腰三角形 13.3.2 等边三角形 第1课时1.等边三角形的两条高线相交成钝角的度数是（）A105° B120° C135° D150°ACBDEO2.如图，等边三角形ABC的三条角平分线交于点O，DEBC，则这个图形中的等腰三角形共有（ ）A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个3.在等边ABC中，BD平分ABC，BD=BF，则CDF的度数是（）A10° B15° C20° D25°4.如图,ABC和ADE都是等边三角形，已知ABC的周长为18cm,EC =2cm,则ADE的周长是_ cm.5.如图，在ABC中，ACB=90°，CAB=30°，以AB为边在ABC外作等边ABD，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F求证：AEFBEC6如图，A,O,D三点共线，OAB和OCD是两个全等的等边三角形，求AEB的大小. 7. 图、图中，点C为线段AB上一点，ACM与CBN都是等边三角形 (1)如图，线段AN与线段BM是否相等？请说明理由； (2)如图，AN与MC交于点E，BM与CN交于点F，探究CEF的形状，并证明你的结论参考答案：1.B2.D3.B4.125. 证明：ABD是等边三角形，DAB=60°，CAB=30°，ACB=90°，EBC=180°90°30°=60°，FAE=EBCE为AB的中点，AE=BE又 AEFBEC， AEFBEC（ASA）6. 解：OAB和OCD是两个全等的等边三角形.AO=BO,CO=DO, AOB=COD=60°. A,O,D三点共线，DOB=COA=120°. COA DOB(SAS). DBO=CAO.设OB与EA相交于点F, EFB=AFO，AEB=AOB=60°.7. 解：(1)ANBM.ACM与CBN都是等边三角形，ACMC，CNCB， ACMBCN60°. ACNMCB. ACNMCB(SAS) ANBM.(2)CEF是等边三角形证明：ACEFCM=60°， ECF=60°. ACNMCB， CAECMB. ACMC， ACEMCF(ASA)， CECF. CEF是等边三角形