初中数学专题练习：一元一次方程（一）（word版、含答案）.docx

初中数学专题练习：一元一次方程（一）一、单选题1如果四个不同的正整数 m ， n ， p ， q 满足 (4m)(4n)(4p)(4q)=9 ，则 m+n+p+q 等于（）A12B14C16D182下列解方程去分母正确的是（） A由 x31=1x2 ，得2x-1=3（1-x）B由 x223x24=1 ，得2（x-2）-3x-2=-4C由 y+12=y33y16 ，得3（y+1）=2y-（3y-1）D由 4x51=x+43 ，得12x-5=5x+203若方程2x-3=5-6x与方程2mx 35x14 的解相同，则 m 的值为() A1B-1C2D-24在甲处工作的有232人，在乙处工作的有146人，如果从乙处调x人到甲处，那么甲处工作的人数是乙处工作人数的3倍，则下列方程中，正确的是（）A3（323+x）=146x B232x=3（146x）C232+x=3×146xD232+x=3（146x）5方程13+x=2x的解是（）A-13B13C1D-16用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和不可能是（）A104B108C24D28732x1+35x+8 0，则x的值是（） A3B1C12D无选项8某车间有28名工人生产螺钉和螺母，每人每小时平均能生产螺钉12个或螺母18个，1个螺钉需要配2个螺母，若安排 m 名工人生产螺钉时每小时生产的螺栓和螺母刚好配套，那么可列方程为（） A12×m=18×(28m)×2B12×(28m)=18×m×2C12×m×2=18×(28m)D12×(28m)×2=18×m二、填空题9已知方程（2m）x|m|1+4m=8是关于x的一元一次方程，那么x= 10某校组织学生和教师为边远山区学校捐赠图书，原计划共捐赠5000册，实际捐赠时学生比原计划多赠了15%，教师比原计划多赠了20%，实际共捐赠5825册，则原计划学生捐赠图书 册11纸箱里有红黄绿三色球，红球与黄球的比为12，黄球与绿球的比为34，纸箱内共有68个球，则黄球有 个. 12已知关于x的一元一次方程 2019xa=12020x+2021 的解是x=3，则关于y的一元一次方程 2019(y1)a=12020(y1)+2021 的解是y= 13一件夹克按成本价提高 50%后标价，后因季节关系按标价的 8 折出售，每件获利 10 元这 批夹克每件的成本价是 元 14x=3和x=6中， 是方程x3（x+2）=6的解15已知关于x的方程3x2a=7的解是5，则a的值为 16一轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时。已知该船在静水中每小时航行12千米，则水流速度为 ，两码头间的距离为 。17已知关于x的方程3（a2x）=x+2的解是x=4，则a的值是 。 三、解答题18某校由1位老师暑假带领该校的三好学生外出研学，甲旅行社说：“若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括老师在内都6折优惠”若甲乙旅行社全票价为每张1200元，则：设学生数为x，甲旅行社收费为（ ），乙旅行社收费为（ ）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？就学生人数讨论哪家旅行社更优惠19解下列方程（组）：（1）x13x+26=1；（2）a+b+c=24a+2b+c=3ab+c=620判断括号内未知数的值是不是方程的根：（1）x23x4=0（x1=1，x2=1）；（2）（2a+1）2=a2+1（a1=2，a2=-43）21“长珲高铁”被誉为“东北最美高铁”，它给居民出行带来了很大的便利，高铁平均速度比汽车平均速度快80km/小时 从延吉到长春坐汽车需要5小时，坐高铁只需要2.5小时，求汽车的平均速度和高铁的平均速度22列方程或方程组解应用题：已知有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动现共调20人去支援，要使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？四、综合题23某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价 30 元，乒乓球每盒定价 5 元，经洽谈后，甲店每买一-副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的 9 折优惠.该班需买球拍 5 副，乒乓球若干盒（不小于 5 盒）. （1）当购买乒乓球多少盒时，在两店购买付款一样? （2）如果给你 450 元，让你选择-家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买?为什么? 24定义新运算“*”：对于任意有理数a，b，都有 ab=a(a+b)2 ， （1）已知 (2)3x=4 ，求 x 的值； （2）若 4x 的值大于10且小于16，求满足条件的 x 的整数值. 25列方程解应用题，已知A，B两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米.甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲.（1）求甲的速度； （2）问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米； （3）若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B地匀速行驶到A地.经过 185 小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离. 26某自行车厂计划每天生产200辆自行车，由于各种原因实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入，下表是某周（5天）的实际生产情况（比计划超产为正，减产为负）：星期一二三四五增减+524+1310（1）根据记录求这5天实际生产自行车的数量 （2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车的数量 答案解析部分1【答案】C2【答案】C3【答案】A4【答案】D5【答案】A6【答案】B7【答案】B8【答案】C9【答案】410【答案】350011【答案】2412【答案】413【答案】5014【答案】x=615【答案】416【答案】3千米时；90千米17【答案】518【答案】解：学生数为x，依题意得： 甲旅行社收费为：1200×0.5x+1200=600x+1200，乙旅行社收费为：1200×0.6（x+1）=720x+720，当甲旅行社收费=乙旅行社收费时，即 600x+1200=720x+720时，x=4 答：当学生人数是4人时，两家旅行社的收费是一样的当甲旅行社收费乙旅行社收费，即 600x+1200720x+720时，x4当甲旅行社收费乙旅行社收费，即 600x+1200720x+720时，x4所以当人数超过4人时，甲旅行社更优惠；当人数不到4人时，乙旅行社更优惠19【答案】【解答】解：（1）去分母得2（x1）（x+2）=6，去括号得2x2x2=6，移项得2xx=6+2+2，合并得x=10；（2），得3a+b=1，得2b=4，解得b=2，把b=2代入得3a2=1，解得a=1，把a=1，b=2代入得12+c=2，解得c=3，所以方程组的解为a=1b=2c=320【答案】解：（1）当x1=1时，左边=1+34=0=右边，则它是该方程的根；当x2=1时，左边=134=6右边，则它不是该方程的根；（2）当a1=2时，左边=（4+1）2=9，右边=4+1=5，左边右边，则它不是该方程的根；当a2=43时，左边=（43×2+1）2=259，右边=（43）2+1=259，左边=右边，则它是该方程的根21【答案】解：设汽车的平均速度为 xkm/ ,则高铁的速度为 (x+80)km/由题意得 5x=2.5(x+80)解得 x=80x+80=160 汽车的平均速度为80km/h，高铁的平均速度为160km/h22【答案】解：设应调往甲处x人，调往乙处y人，根据题意得： x+y=2023+x=2(y+17) ，解得： x=17y=3 答：应调往甲处17人，调往乙处3人23【答案】（1）解：设购买 x 盒乒乓球时，在两店购买付款一样， 根据题意有: 30×5+(x5)×5=(30×5+5x)×0.9解得 x=20 .答:当购买乒乓球 20 盒时，在两店购买付款一样（2）解：设用 450 元在甲、乙两家商店可以购买乒乓球 y 盒， 由 30×5+(y5)×5=450 ，解得 y=65由 (30×5+5y)×0.9=450 ，解得 y=70所以去乙店购买.24【答案】（1）解：(2)3x=4 可化为 2(2+3x)2=4 ， 46x2=4 ，解得 x=13 ；（2）解：由题意得 4(4+x)2>104(4+x)2<16 ， 解不等式得 x>1 ，解不等式得 x<12 ，1<x<12x的整数值为0.25【答案】（1）解：设甲的速度为 x ， 依题意得 ： (1+3)x=x+30解得： x=10甲的速度为每小时10千米；（2）解：设乙出发之后 t 小时，甲乙两人相距6千米， 由（1）的结论：甲的速度为每小时10千米，乙的速度为每小时40千米；未追上前：依题意得 ： 10(t+3)40t=6解得： t=0.8追上并超过后：依题意得 ： 40t10(t+3)=6解得： t=1.2此时： 1.2×40=48<60 ，乙未到达B地， t=1.2 符合题意；乙出发 0.8 小时或 1.2 小时，甲乙两人相距6千米；（3）解：丙骑自行车与甲同时出发，则乙行驶的时间为( 1853 )小时， 设丙的速度为 y ，依题意得： 40×(1853)+185y60解得： y=10甲、丙两人之间距离为： 60185×(10+10)=12此时甲、丙两人之间距离为12千米.26【答案】（1）解：由题意可得：524+1310=2， 则这5天实际生产自行车的数量为：5×200+2=1002（辆）（2）解：由表格数据可得：产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车的数量为：13（10）=23（辆）