2022-2023学年苏教版（2019）选择性必修一第一章 直线与方程 单元测试卷（Word版含解析）.docx

第一章 直线与方程 单元测试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、选择题(共48分)1、(6分)已知直线的倾斜角为30°，直线，则直线的斜率为( )A.B.C.D.2、(6分)在平面直角坐标系中，直线的倾斜角是( )A.B.C.D.3、(6分)已知点P在直线上，且到直线的距离等于，则点P的坐标为( )A.B.C.或D.或4、(6分)设直线的倾斜角为，且，则a，b满足的关系为( )A.B.C.D.5、(6分)在中，点，则实数m的值为( )A.2B.0C.-2D.-2或06、(6分)设直线与直线的交点为P，则点P到直线的距离的最大值为( )A.B.4C.D.7、(6分)已知过点和的直线与直线平行，则实数m的值为( )A.0B.-8C.2D.108、(6分)直线，当k变动时，直线都过一个不变的点，该点为( )A.B.C.D.二、多项选择题(共12分)9、(6分)已知直线，则下列结论中正确的是( )A.不论a为何值，都互相垂直B.当a变化时，分别经过定点和C.不论a为何值，都关于直线对称D.若，相交于点M，则MO的最大值是10、(6分)已知四点，则下列四个结论中正确的是( )A.B.C.D.三、填空题(共16分)11、(4分)过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是_.12、(4分)过两直线和的交点，并且与原点的最短距离为的直线的方程为_.13、(4分)已知三边所在直线的方程为，则边AC上的高所在的直线方程为_.14、(4分)已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为，则第四个顶点D的坐标是_.四、解答题(共24分)15、(12分)如图，已知三角形的顶点为，.（1）求直线AC的方程；（2）从，这两个问题中选择一个作答.求点B关于直线AC的对称点D的坐标；若直线l过点B且与直线AC交于点E，求直线l的方程.16、(12分)设直线l的方程为，根据下列条件分别确定实数m的值.（1）直线l在x轴上的截距是-3；（2）斜率是-1.参考答案1、答案：D解析：因为直线的倾斜角为30°，所以斜率为.又，所以直线的斜率为.2、答案：B解析：由直线方程，知直线的斜率为1.又直线倾斜角的范围为，所以直线的倾斜角为.3、答案：C解析：由题意，可设点，则点P到直线的距离，则，解得或，所以点P的坐标为或.4、答案：D解析：因为，所以.因为，所以.5、答案：D解析：若是直角，则，即，解得；若是直角，则，即，解得；若是直角，则，即，化简，得，无解.综上，实数m的值为-2或0.6、答案：A解析：由解得即直线与的交点为.直线可化为，恒过点.当时，点P到直线l的距离最大，则点P到直线l的距离的最大值为.7、答案：B解析：由题意，得，解得.8、答案：C解析：将直线方程化为点斜式为，恒过点.9、答案：ABD解析：因为，所以无论a为何值，都互相垂直，故A正确；，分别经过定点和，故B正确；关于直线对称的直线方程为，不是，故C错误；由解得即，所以，所以MO的最大值是，故D正确.故选ABD.10、答案：AD解析：因为，且AB，CD不共线，所以，故A正确，B错误；因为，所以，则，故C错误，D正确.故选AD.11、答案：或解析：当直线过坐标原点时，直线的方程为；当直线不过坐标原点时，设直线的方程为，将点代入，得，即.12、答案：或解析：联立解得即两直线的交点为.当直线的斜率不存在时，到原点的距离等于，符合题意；当直线的斜率存在时，设直线的方程为，即.因为直线与原点的最短距离为，所以，解得，所以所求直线的方程为，所以所求直线的方程为或.13、答案：解析：由得所以交点B的坐标为.因为边AC上的高所在的直线的斜率，所以边AC上的高所在的直线方程为，即.14、答案：解析：设第四个顶点D的坐标为.因为，所以，且，所以解得或（舍去），所以第四个顶点D的坐标为.15、答案：（1）因为直线AC的斜率为，所以直线AC的方程为，即.（2）若选：设点D的坐标为，则解得所以点D的坐标是.若选：设点E的坐标为.因为，所以，解得或，所以点E的坐标为或，又直线l过点B，所以直线l的方程为或.解析：16、答案：（1）在中，令，得，故，且，解得，即实数m的值为.（2）因为直线的斜率为-1，所以且，解得，即实数m的值为-2.解析：