第二十四章 圆-人教版数学九年级上册单元同步练习(Word版含答案).docx

第二十四章圆学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列说法中不正确的是(    )A. 圆是轴对称图形B. 三点确定一个圆C. 半径相等的两个圆是等圆D. 每个圆都有无数条对称轴2. 如图，在O中，AB=AC，ABC=70，则BOC的度数为(    )A. 100B. 90C. 80D. 703. 如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则ABE的度数为(    )A. 30B. 36C. 54D. 724. 如图，ABC是O的内接三角形，AB=BC，BAC=30，AD是直径，AD=8，则AC的长为(    )A. 4B. 43C. 833D. 235. 如图，在等腰直角三角形ABC中，C=90，AC=2，以点C为圆心画弧与斜边AB相切于点D，交AC于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是(    )A. 14B. 14C. 24D. 1+46. 如图，ABC内接于O，ACB=90，过点C的切线交AB的延长线于点P，P=28，则CAB的度数为(    )A. 62°B. 31C. 28D. 567. 我们将在平面直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”.如图，直线l:y=kx+43与x轴、y轴分别交于点A、B，OAB=30，点P在x轴上，P与l相切.当点P在线段OA上运动时，使得P成为整圆的点P的个数是(    )A. 6B. 8C. 10D. 128. 如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E、F、G分别在边AB、AD、CD上，EG与BF交于点P，AE=2，BF=EG，DG>AE，则DP的最小值为(    )A. 5+3B. 213C. 2132D. 21365二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 如图，点A、B、C在O上，AD是BAC的平分线.若BOC=120，则CAD的度数为           10. 如图，AB为O的直径，弦CDAB于点E.已知CD=6，EB=1，则O的半径为          11. 如图，在半径为10的扇形OAB中，AOB=90，C为AB上一点，CDOA，CEOB，垂足分别为D、E.若CDE为36°，则图中阴影部分的面积为          12. 如图，在扇形OAB中，AC为弦，AOB=140，CAO=60，OA=6，则BC的长为           13. 一个圆锥的底面半径是4cm，其侧面展开图的圆心角是120，则圆锥的母线长为          cm14. 著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一位数学家、发明家.他曾经设计过一种如图所示的圆规，有两个互相垂直的滑槽(滑槽的宽度忽略不计)，一根没有弹性的木棒两端A、B能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆.若AB=20cm，则画出的圆的半径为          cm15. 如图，PA、PB分别切O于A、B两点，CD切O于点E.若PO=13，AO=5，则PCD的周长为          16. 如图，量角器的直径与直角三角尺ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发按顺时针方向以每秒2的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第35秒时，点E在量角器上对应的度数是          °.17. 如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线y=12x21上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为          18. 如图，在AOB中，AOB=90，OA=OB=42，O的半径为2，P是边AB上的动点，过点P作O的一条切线PQ(Q为切点)，则线段PQ长的最小值为          三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19. (本小题8.0分)如图，在O中，OA，OB为O的半径，点C为优弧AB的中点，AD=BE，求证：CD=CE20. (本小题8.0分)如图，在O中，直径CD垂直弦AB于点E，AMBC于点M，交CD于点N，连接AD(1)求证：AD=AN(2)若AB=42，ON=1，求O的半径21. (本小题8.0分)如图，在ABC中，AC=BC，D是AB上一点，O经过点A、C、D，交BC于点E，过点D作DF/BC，交O于点F，连接CF(1)求证：四边形DBCF是平行四边形;(2)连接AF、EF，求证：AF=EF22. (本小题8.0分)如图，点C在以AB为直径的半圆O上，AC=BC.以B为圆心，以BC的长为半径画圆弧交AB于点D(1)求ABC的度数；(2)若AB=2，求阴影部分的面积23. (本小题8.0分)如图，在ABC中，D是边BC上一点，以BD为直径的O经过点A，且CAD=ABC(1)请判断直线AC是否是O的切线，并说明理由;(2)若CD=2，CA=4，求弦AB的长24. (本小题8.0分)在下列正多边形中，O是正多边形的中心，定义：OBC为相应正多边形的基本三角形，如图1，OBC是正三角形ABC的基本三角形；如图2，OBC是正方形ABCD的基本三角形；如图3，OBC是正n边形ABCDEF的基本三角形，将基本三角形OBC绕点O逆时针旋转得到OBC(1)若线段BC与线段BC相交于点O，则图1中的取值范围是_，图3中的取值范围是_(2)在图1中，若BC与BC相交于点O求证：BO=CO(3)在图2中，正方形的边长为4，将基本三角形OBC绕点O逆时针旋转135°得到OBC，边BC上的一点P旋转后的对应点为P，若BP+OP有最小值，求出该最小值及此时BP的长度(4)如图3，当BCOC时，直接写出的值1.【答案】B 2.【答案】C 3.【答案】B 4.【答案】B 5.【答案】A 6.【答案】B 7.【答案】A 8.【答案】C 9.【答案】30 10.【答案】5 11.【答案】10 12.【答案】83 13.【答案】12 14.【答案】10 15.【答案】24 16.【答案】140 17.【答案】(6,2)或(6,2) 18.【答案】23 19.【答案】证明：如图，连接OC，点C为优弧AB的中点，AOC=BOCAD=BE，OA=OB，OD=OE在COD与COE中，OD=OE,DOC=EOC,OC=OC,CODCOE(SAS)，CD=CE 20.【答案】解：(1)证明：AECD，AMBC，AMC=AEN=90ANE=CNM，BCD=BAM又BAD=BCD，BAM=BAD在ANE和ADE中，EAN=EAD,AE=AE,AEN=AED,ANEADE(ASA)AD=AN(2)AB=42，ABCD，AE=12AB=22设NE=x，则OE=x1，NE=ED=x，r=OD=OE+ED=2x1连接AO，则AO=OD=2x1在RtAOE中，OA2=AE2+OE2，(2x1)2=(22)2+(x1)2，解得x=2(负值舍去)r=2x1=3 21.【答案】解：(1)AC=BC，BAC=B.DF/BC， ADF=B.BAC=ADFCD=CD，BAC=CFDADF=CFDBD/CF四边形DBCF是平行四边形(2)连接AEAF=AF，ADF=AEFADF=B，AEF=B.四边形AECF是O的内接四边形，ECF+EAF=180BD/CF，ECF+B=180EAF=B.AEF=EAFAF=EF 22.【答案】解：(1)AB为半圆O的直径，ACB=90.AC=BC,ABC=45(2)AB=2，易得AC=BC=2阴影部分的面积为12×2×245×(2)2360=14 23.【答案】解：(1)直线AC是O的切线  理由：如图，连接OABD为O的直径，BAD=90=OAB+OADOA=OB，OAB=ABC又CAD=ABC， OAB=CADOAC=OAD+CAD=90. ACOA又OA是半径，直线AC是O的切线(2)如图，过点A作AEBD于点E.设O的半径为r. 在RtOAC中，OC2=AC2+OA2，(r+2)2=16+r2，解得r=3OC=5，BC=8SOAC=12OAAC=12OCAE，AE=3×45=125在RtAEO中，OE=OA2AE2=95，BE=OB+OE=245在RtAEB中，AB=AE2+BE2=1255 24.【答案】0°120°  0°360°n 第11页，共11页