江苏省扬州市梅岭教育集团2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷(Word版无答案）.docx

扬州市梅岭中学教育集团 2021 - 2022 学年第二学期期末考试试卷初一年级数学学科( 时间：120 分钟)一、 择题 ( 本大题共 8 小，每小分，共 24 分，请认为确案填在答卡相位置 )1、下列计算正确的是 ()A (-a2)3 = a6B A12 ÷ a2 = a6C a4 + a2 = a6D a5 a = a62. 把不等式 x + 1 3 的解集在数轴上表示出来，正确的是 ()A B C D 3. 在ABC 中，画出边 AC 上的高，画法正确的是 ()A B C D áâáâáâ4. 医护人员身穿防护服，化身暖心“大白”到某校进行核酸检测若每名“大白”检测 200 人，则有一名“大白”少检测 18 人；若每名“大白”检测 180 人，则余下 42 人设该校共有师生 x 人，有 y 名“大白”来学校检测，根据题意，可列方程组为 ()áâA à200y = x + 18180y = x - 42B à200y = x - 18180y = x + 42C à200y = x + 180180y = x + 42D à200x = y + 18180x = y - 42Ë5，若 a = -0. 32，b = 3-2，c = - 13-2，d = - 1Ë5，则 a、b、c、d 的大小关系是()A a < b < d < cB b < a < d < cC a < d < c < bD c < a < d < b6下列选项中，可以用来说明“若 a > b，则 ôa a > ôb ”是假命题的反例是()A a = 2，b = -3B a = 3，b = 2C a = 2，b = 3D a = -3，b = 2 7一把直尺和一块直角三角尺( 含 30°、60° 角) 如图所示摆放，直CDE 度数为()A 62°B 48C 58°D 72°尺的一边与三角尺的两直角边 BC、AC 分别交于点 D、点 E，直尺的另一边过 A 点且与三角尺的直角边 BC 交于点 F ，若 CAF = 42°，则8. 叶子是植物进行光合作用的重要部分，研究植物的生长情况会关注叶面的面积在研究水稻等农作物的生长时，经常用一个简洁的经验公式 S = ab 来估算叶面的面积，其中 a，b 分别是稻叶的长和宽( 如图 1k)，k 是常数，则由图 1 可知 k 1( 填" > "" =”或" < ")试验小组采集了某个品种的稻叶的一些样本，发现绝大部分稻叶的形状比较狭长( 如图 2 )，大致都在稻叶的 4 处“收尖”根据图 2 进行估算，对于此品种的7稻叶，经验公式中 k 的值约为 ( 结果保留小数点后两位)A= 1.01B < 0.79C >1.27D<0.99二、题 ( 本大题共 10 小每小分，共 30 分，请你为确案填在答题卡相置 )9. 写出命题“如果 a = b 那么 2a = 2b “的逆命题是：10. 疾控中心实验室从一名新型冠状病毒感染者体中检测出该病毒直径大约是 0.000098 毫米，数据 0000098 用科学记数法表示为 11，多边形的每一个外角为 45°，那么多边形的边数为 12三角形的三边长分别为 5，a，10，则 a 的取值范围是 13，已知关于 x 的代数式 x2 - ax + 9 是完全平方式，则 a = y = 214已知 àáâx = 1 ，是方程 2mx - y = 10 的解，则 m = 15，如图，在五边形 ABCDE 中，A + B + E = 320°，DP，CP 分别平分EDC ，BCD，则 P 的度数是 16xáâ若关于 的不等式组 àx - a > 05 - 2x > 1的解有且只有 4 个整数解，则 a 的取值范围是 17、如图，在 ABC 中，AD、CE 是中线，若四边形 BDFE 的面积是 8，则 ABC 的面积为 18. 在数学中，为了书写简便，18 世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”如记nn±k = 1 + 2 + 3 + + (n - 1) + n，±(x + k) = (x + 3) + (x + 4) + + (x + n)；已知1k=3n±(x + k) (x - k + 1) = 4x2 + 4x + m，则 m + n 的值是 k=2三、( 本大题共 10 小共 96 分，解应写出字说骤，请答案填在卡相19. ( 本题 8 分) 计算(1) (-2)2 + (2019 - )0 - 2-2(2).(-2a2)3 + 2a2 a4 - a8 ÷ a220. ( 本题 8 分) 因式分解(1)a2 - 16(2)mx2 + 6mx + 9m2181áâ ( 本题 分) ( ) 解方程组：à2x - y = -4x - 3y = -7( ) 解不等式组：à3x - 4 82áâ2(1 - x) > 6( 将解集表示在数轴上)22 ( 本题 8 分) 先化简，再求值：(m - 2)2 - (n + 2) (n - 2) - m(m - 1)，其中 m2 + 6m + 9 + |n - 1| = 023. ( 本题 10 分) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，ABC 的顶点都在正方形网格的格点( 网格线的交点) 上(1) 画出ABC 先向右平移 5 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度所得的A1B1C1;(2) 画出ABC 的 AC 边上的高 BE；(3) 找ABP( 要求各顶点在格点上，P 不与 C 点重合)， 使其面积等于ABC 的面积满足这样条件的点 P 共 个24. ( 本题 10 分) 如图，在四边形 ABCD 中，AD BC ，连接 BD，点 E 在 BC 边上，点 F 在 DC 边上，且 1 =2(1) 求证：EF BD；(2) 若 DB 平分ABC ，A = 130°，C = 70°，求 CFE 的度数25 ( 本题 10 分) 已知；A = 3x2 + 2xy + 3y - 1，B = x2 - xy.(1) 计算：A - 3B；(2) 若 A 一 3B 的值与 y 的取值无关，求 x 的值26. ( 本题 10 分) 扬州某扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行盆景的培植和销售，在第一期培植销售完成后，统计发现，若 2 盆 A 种盆景和 1 盆 B 种盆景共获利润 340 元；如果 3 盆 A 种盆景和 2 盆 B 种盆景共获利润 560 元(1) 每盆 A 种盆景、B 种盆景的利润各是多少元？(2) 为更好服务于农户，扶贫小组决定进行二期盆景培植，培植 A 种、B 种盆景的总数量 100 盆，若要求第二期 A 种盆景的数量不超过 B 种盆景数量的 3 倍，当 A 种、B 种盆景各多少盆时，总利润最高，最高利润是多少？27. ( 本题 12 分) 完全平方公式：(a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2 适当的变形，可以解决很多的数学问题例如：若 a + b = 3，ab = 1，求 a2 + b2 的值解：因为 a + b = 3，ab = 1所以(a + b)2 = 9，2ab = 2所以 a2 + b2 + 2ab = 9，2ab = 2得 a2 + b2 = 7根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：(1) 若 x + y = 8,x2 + y2 = 40，求 xy 的值；(2) 若(4 - x)x = 5，则 (4 - x)2 + x2 = ；若(4 - x) (5 - x) = 8，则 (4 - x)2 + (5 - x)2 = ；(3) 如图，在长方形 ABCD 中，AB = 25，BC = 15，点 E F 是 BC、CD 的点，且 BE = DF = x，分别以 FC、CE为边在长方形 ABCD 外侧作正方 CFGH 和 CEMN ，若长方形 CEPF 的面积为 200 平方单位，求图中阴影部分的面积和28. ( 本题 12 分) “一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了 A， D 两座可旋转探照灯假定主道路是平行的，即 PQ CN ，A，B 为 PQ 上两点，AD 平分CAB 交 CN 于点 D，E 为 AD 上一点，连接 BE，AF 平分BAD 交 BE 于点 F(1) 若C = 20°，则 EAP = ；(2) 作 AG 交 CD 于点 G，且满足 1 = 1 ADC, 当2 + 6 GAF = 180° 时，试说明：AC BE；35(3) 在(1) 问的条件下，探照灯 A、D 照出的光线在铁路所在平面旋转，探照灯射出的光线 AC 以每秒 5 度的速度逆时针转动，探照灯 D 射出的光线 DN 以每秒 15 度的速度逆时针转动，DN 转至射线 DC 后立即以相同速度回转，若它们同时开始转动，设转动时间为 t 秒，当 DN 回到出发时的位置时同时停止转动，则在转动过程中，当 AC 与 DN 互相平行或垂直时，请直接写出此时 t 的值