人教版（B版2019课标）高中数学选择性必修一2.3.4圆与圆的位置关系_学案.doc

圆与圆的位置关系【学习目标】1经历探索两个圆位置关系的过程，了解圆与圆之间的位置关系。2理解两圆的位置与圆心距d、半径R和r的数量关系。【学习重难点】掌握圆与圆的五种位置关系。圆与圆的五种位置关系的判断。【学习过程】一、知识归纳：（1）圆与圆的位置关系：_、_、_、_、_。（2）两圆位置与两园半径及圆心距间的数量关系：记大圆半径R，小圆半径r，两圆心距为d，则：相离_、外切_、相交_、内切_、内含_。二、自主学习知识回顾：点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系。新知探索：操作：剪一小圆，将圆心置于图中的直线m上并沿m移动观察：移动的小圆与图一中圆的位置，并将结果记录下来：_、_、_、_、_。思考：两园的位置关系与什么有关？存在怎样的关系？_。三、探究若O1半径为R=5，O2半径为r=3，当两圆心距为下列值时，确定两圆的位置关系？（1）1；（2）2；（3）3；（4）7；（5）8；（6）9。若O1半径为5，两圆心距为8，当O2半径为何值时，两圆外离？外切？相交？内切？内含？如图，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1m的水泥管，两两相切地堆放在一起，求最高点到地面的距离？ 四、自主检测1下列说法正确的是（ ）A没有公共点的两圆或内含或外离；B相交两圆的交点关于连心线对称；C相切两圆的圆心距必须经过切点；D相切两圆的连心线必须经过切点。2已知半径分别为r和2r的两圆相交，则这两圆的圆心距d的取值范围是（ ）A0d3r；Brd3r； Crd2r；Drd3r。3已知两个等圆O1和O2相交于A、B两点，且O1经过O2，则四边形O1AO2B是（ ）A平行四边形；B菱形；C矩形；D正方形。4已知O1O2的半径分别为6和3，O1、O2的坐标分别是（5，0）和（0，6），则两圆的位置关系是（ ）A相交；B外切；C内切；D外离。5半径分别为1cm和2cm的两圆外切，那么与这两圆都相切的圆的个数是（ ）A1个；B2个；C3个；D4个。6半径分别为2、4、6的三圆两两外切，求以这三个圆的圆心为顶点的三角形的面积？7三角形三边长分别为2、4、6，以三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切，求各圆半径？8两圆的半径分别是方程x212x27=0的两个根，圆心距为9，求两圆的位置关系？ 3 / 3