鲁教版（五四制）数学七年级下册 8.6 三角形内角和定理 学案(无答案).docx

三角形内角和定理一、学习目标：1. 掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。2. 通过三角形内角和定理的证明进一步掌握证明的步骤和书写格式3. 经历三角形内角和定理不同种方法的推理证明过程，体验解决问题的成就感，体会数学证明的严谨性和推理意义，增强学习数学的兴趣。二、 学习重难点：三角形内角和定理及其证明方法以及灵活运用三、学习过程1.还记的我们如何利用剪切、拼接三角形的方法证明三角形内角和定理吗？ 2.已知：如图，任意ABC.求证：A+B+C=180°(小组之间进行交流，尽可能多种方法证明。)4. 学生独立思考，并书写过程。5. 利用实物展台把学生书写的过程展示，并由学生自己讲解，其他学生找问题，以此强调做题的步骤、过程。四、小试牛刀：1.下列各组角是同一个三角形的内角吗?为什么?（1）3°， 150°， 27°（）（2）60°， 40°， 90°（）（3）30°， 60°， 50°（）2. 如果三角形的每个内角都相等，那么每个角的度数等于（ ）3. .一个三角形中最多有 （）个直角，最多有（）个钝角，最多有（） 个锐角，至少有 （）个锐角。4.如果一个等腰三角形其中一个角为50°，则该三角形的底角为( )5.在ABC中：（1）若A=30°B=2C,求B= （ ） （2）若B=A+C,则B=（ ） (3)若A：B：C=1：2：3，则该三角形为（ ）形状五、学以致用：1.在ABC中，已知ABC=38°，ACB=62°，AD平分BAC，求ADB的度数 2.在RtABC中，ACB=90°，CDAB，垂足为点D，求证A=DCB3.已知ABC中，B=65°，C=45°，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，求DAE的度数六、总结归纳：1.探究了三角形的内角和定理的证明方法。2.归纳得出三角形内角和定理3.三角形内角和定理与方程思想相结合七、思考：思考：如图，四边形ABCD是任意的一个四边形，求证：A+B+C+D=360°（提示：1.作辅助线 2.三角形内角和定理）八、作业：配套练习册练习8.7必做：1.2.3.4.5选做：62