苏教版五年级下册数学教案-3.12和与积的奇偶性.docx

和与积的奇偶性教学目标： 1、使学生经历探索利用规律解决复杂问题的结构化的教学过程，发现并理解和与积的奇偶性的规律。 2、使学生在探索规律的过程中，经历“举出例子观察比较寻找特点归纳规律”的方法结构，积累探索规律的相关经验。 3、在学生经历探索规律的结构过程中，进一步培养学生合作交流的能力和学生的语言表达能力，激发学生探究数学规律的兴趣和信心，提升学生的学习能力。教学重点：探究并发现和与积的奇偶性。教学难点：理解和归纳规律。教学准备：ppt、学习单教学过程：一、 情境导入二、 新授（一） 复习引入，揭示课题师：我们知道自然数分成2大类，一类是（奇数），一类是（偶数）那怎样快速地判断一个数是奇数还是偶数呢？生：个位是1,3,5,7,9的数是奇数；个位是2,4,6,8,0的数是偶数。师：（出示数28）同学们，注意看，这个数是什么数？生：偶数师：老师在它的前面再添上几个数字，它是?生：偶数师:（出示数35）这个数呢？生：奇数师：在它的前面再添上几个数字呢？是什么数呢？生：奇数师：现在老师将这两个数相加，它们的和是奇数还是偶数？生：奇数师：说说你是怎么想的？生：个位分别是8和5 相加得到数的个位是3，所以是奇数。师：那么对于任意两个不为0的自然数相加，它们的和一定是奇数吗？生：不一定。师：那么对于任意两个不为0的自然数相加，它们的和什么时候是奇数，什么时候是偶数呢？这就是我们这节课要研究的内容和的奇偶性。 （二）、简单问题，初步感受出示研究单一：任意选两个不为0的自然数，求出它们的和，再再看看和是奇数还是偶数。加 数加 数和和是奇数还是偶数                2、观察填好的表格，猜想一下，把你的结论写下来_3、你能再举些例子来验证你的结论吗？（三）深化认识，找出规律请学生带着自己的表格，上台说出发现了什么？其余同学给予评价和补充。（预设）生1：奇数加偶数等于奇数师：这位同学从不同的算式中发现相同的特点，并进行了验证。生2：我要补充，还有“奇数+奇数=偶数”“偶数+偶数=偶数”师：一部分同学发现了1种情况，一部分同学发现了3种情况。这就需要我们反思：怎样才能找全？生：应该想一想两个数相加一共有几种情况，然后再分类举例。师：那谁来说一说两个数相加一共有几种情况？生：“奇数加偶数”“奇数+奇数”“偶数+偶数”3种。（三） 数形结合，推理验证师：三种规律我们都验证过了吗？刚才同学们讲的都是符合这种规律的，有没有不符合这个规律的例子？师：看来刚才同学们找到的例子没有不符合这三种规律的，那么这样的例子举得完吗？那有没有一个不符合的，我们又恰巧没有发现怎么办？想一想除了举例，我们还有没有其他的方法来验证？生：画图师：我们这节课也来了一位神秘的嘉宾，我国的数学家华罗庚爷爷。他说过这样的一段话：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。看看跟刚才的同学说的有没有联系？师：我们还可以用画图的方法来验证，那么，谁会用图来表示偶数？（板书偶数，学生上台板演）谁来解释一下，什么意思？生：两个两个配对没有剩余就是偶数。师：那么奇数呢？怎么用图表示？（板书奇数，学生上台板演）师：比较一下，这幅图与刚才比，还多了一个什么？（长方形）也就是说奇数是两个两个配对还剩余（一个）。师：结合这个图，你能不能推理验证刚才的三个规律？先在小组里讨论一下。（学生小组讨论）师：谁来说说看？生：偶数+偶数，偶数是两个两个配对没有剩余，说明和还是偶数；奇数+奇数，每个奇数都会多余一个，正好又可以配对，也就没有剩余，所以结果还是偶数。奇数+偶数，两个两个配对一定会多余一个，所以和一定是奇数。师：那么既然有了规律，你能不能很快作出判断？出示题目123+301，1064+256，248+119（四）自主迁移，深入推广师：刚才我们发现并验证了这些规律。其实呀，知识就像我们的个子一样是可以生长的，看看这里都是两个数相加，在这个基础上你能不能生产一些新的问题？生：三个数相加的和是奇数还是偶数呢？师：你的意思是变成更多个数相加，是这样吗？太棒了，除了三个数相加，个数可不可以再多一些？（四个数相加）师：那么多个数相加，它们的和是不是也有着这样的规律呢？这样，我们可不可以把它们分分类，我们可以把偶数写在一起，奇数写在一起。（板书偶+偶+.+偶有m个偶数相加）师：m个偶数相加，它的结果是什么数呢？生1：偶数，因为两个偶数相加和是偶数，再加偶数和还是偶数，所以m个偶数相加，和还是偶数。生2：因为偶数是两个两个配对没有剩余，所以不管多少个偶数相加，最后都没有剩余，结果是偶数。师：你们同意吗？同意的请鼓掌。师：那么若干个奇数相加呢？它的结果是？生：当奇数的个数为1,3,5,7,9这样的奇数时，它的结果是奇数，当奇数的个数为2,4,6,8,10这样的偶数时，它的结果是偶数。师：道理在哪？生：奇数是两个两个数剩余一个，所以个数是奇数，剩下的是奇数个1，两个两个配对就还剩一个。个数是偶数的话，就可以配完，没有剩余。师：我想有了这样的两个结果，那么既有奇数又有偶数，很多个数相加，它们和的奇偶性就一目了然了。那么既有奇数又有偶数，很多个数相加，它们的和是奇数还是偶数，我们只要关注什么就可以？（奇数）数奇数的什么？（个数）和奇数的个数有着怎样的联系？（奇数个奇数，和就是奇数，偶数个奇数，和就是偶数）那么偶数的个数会不会影响和的奇偶性？（不会）刚刚同学们没有用举例的方法，而是用数形结合的方法或用上面三种基本的规律推理得到。 （五）习题训练，巩固新知 出示习题123+301+1064+256+248+119 师:刚才是两个数相加，现在你还能很快知道和是奇数还是偶数呢？ 生1：奇数 师：你认为是一个奇数，我想知道你是怎样想的？ 生1：个位相加3+1+4+6+8+9得31，和的个位是1，所以是奇数。 师：还有不同的想法吗？ 生2：123+301和是偶数，1064+256是偶数，248+119是奇数，偶数 +偶数还是偶数，再加奇数就是奇数。 师：你还有不同的想法，说说看。 生3：只要看奇数的个数，因为一共有3个奇数，奇数的个数是奇数所以和是奇数。 师：你们觉得哪一种方法更好？ 生：第三种 师：方法你们回来吗？敢不敢接受新的挑战？ 生：敢师：请听规则，给出一组数，判断和的奇偶性，出题完毕，立即抢答，只动嘴，不动手。学生抢答，师生交流。（六） 总结全课，回顾反思今天你有那些收获？你还有哪些困惑？7