北京课改版数学七年级上册同步课时练习：2.6 第3课时　工程问题(word版含答案).docx

第3课时工程问题知识点工程问题(1)工作总量=工作效率×工作时间;(2)工作效率=工作总量工作时间.1.一项工作甲单独做5天完成,乙单独做10天完成,设工作总量为1,则甲的工作效率是,乙的工作效率是,两人一起做3天完成的工作量是,此时剩余的工作量是. 2.一项工程,甲单独做需10天完成,乙单独做需6天完成,现由甲先做2天,乙再加入一起做,完成这项工程需多少天?若设完成这项工程共需x天,依题意可得方程()A.x10+x6=1 B.x+210+x-26=1C.x10+x-26=1 D.2x+x-210+x-26=13.某工厂计划26小时生产一批零件,后因每小时多生产5个零件,用24小时不但完成了任务,而且还比原计划多生产了60个零件.原计划生产多少个零件?4.一项工程,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成,两人一起做4天后,剩下的部分由乙单独做,还需要几天才能完成?5.开管注水入空缸5 min可满,注满后拔出底塞,缸里的水10 min可流尽.某次开管注水入空缸时,过了若干分钟才发现未把底塞塞上,于是立即塞上底塞,又过了同样多的时间水缸才注满水,则一共注了多长时间水才把水缸注满?6.抗震救灾重建家园,现需要修建在地震中受损的一条公路,若由甲工程队单独修建需3个月完成,每月耗资12万元;若由乙工程队单独修建需6个月完成,每月耗资5万元.(1)甲、乙两工程队合作修建需要几个月完成?共耗资多少万元?(2)若要求最迟4个月完成修建任务,请你设计一种方案,既保证按时完成任务,又能最大限度节省资金(时间按整月计算).答案1.151109101102.C 设总工作量为1,则甲的工作效率为110,乙的工作效率为16.根据题意有关系式:甲完成的工作量+乙完成的工作量=1,甲工作的天数为x,乙工作的天数为(x-2),于是有x10+x-26=1.故选C.3.解:设原计划生产x个零件.依题意,得x26+5×24-60=x,解得x=780.答:原计划生产780个零件.4.解:设还需要x天才能完成.依题意,得110+115×4+115x=1,解得x=5.答:还需要5天才能完成.5. 视水缸的蓄水量为“1”,设开管注水到把底塞塞上过了x min,列表如图下:注水管放水管工作总量工作效率15110工作时间x+xx工作量x5+x5x101等量关系:注水管工作量-放水管工作量=1.解:设从开管注水到把底塞塞上过了x min.根据题意,得x5+x5-x10=1,解得x=103.103×2=203.答:一共注了203 min水才把水缸注满.6.解:(1)设甲、乙两工程队合作需要x个月完成.根据题意,得13+16x=1,解得x=2.(12+5)×2=34(万元).答:甲、乙两工程队合作修建需要2个月完成,共耗资34万元.(2)可分5种情况讨论:若甲、乙两个工程队合作y个月,剩下的由乙工程队来完成,则13+16y+4-y6=1,解得y=1.4-1=3,剩下的由乙工程队做3个月完成,此时耗资(12+5)×1+5×3=17+15=32(万元).若甲、乙两个工程队合作z个月,剩下的由甲工程队来完成,则13+16z+4-z3=1,解得z=-2(舍去).若由甲工程队单独做,则耗资12×3=36(万元).若由乙工程队单独做,则规定期限内完不成任务.若甲、乙两工程队合作,由(1)知耗资34万元.因为32<34<36,所以甲、乙两工程队合作1个月,剩下的由乙工程队做3个月,既可以按时完成任务,又能最大限度节省资金.