辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（Word答案不全）.docx

铁岭市六校协作体2021-2022学年度高二期末联考试数学试卷一单项选择题：本题共8小题，每题5分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 若复数z满足，则z的虚部为（ ）A. B. C. D. 3. 给出下列三个命题：命题“，有”的否定为：“”；已知向量与的夹角是钝角，则实数k的取值范围是；函数的单调递增区间是；其中错误命题的个数为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 34. 已知，直线与曲线相切，则的最小值是（ ）A. 6B. 7C. 8D. 95. 已知，则的值是（ ）A. B. C. D. 6. 设函数为定义域为R的奇函数，且，当 时，则函数在区间上的所有零点的和为A. 6B. 7C. 13D. 147. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，若的面积为.则ab的最小值为（ ）A B. C. D. 8. 已知定义在R上的函数的导函数为，且，为偶函数，则，的大小关系为（ ）A. B. C. D. 二多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 已知函数导函数的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）A. B. 在上是减函数C. 在区间内有2个极值点D. 曲线在点处的切线的斜率大于010. 若数列满足，则称数列为斐波那契数列，斐波那契数列被誉为是最美的数列则下列关于斐波那契数列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 11. 已知函数，下列说法中正确的有（ ）A. 若，则在上是单调增函数B. 若，则正整数的最小值为2C. 若，把函数的图像向右平移个单位长度得到的图像.则为奇函数D. 若在上有且仅有3个零点，则12. 对函数进行研究后，得出以下结论，其中正确的有（ ）A. 函数的图象关于y轴对称B. C. 函数的图象与轴有无穷多个交点，且每相邻两交点间距离相等D. 对任意常数，存在常数，使函数在上单调递减，且三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知向量，满足，则_14. 已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为_15. 已知R上的偶函数在区间上单调递增，且恒有成立，给出下列判断：；在上是增函数；的图象关与直线对称；函数在处取得最小值；函数没有最大值，其中判断正确的序号是_ 16. 已知函数，若关于x的方程在区间上恰有四个不同的实数根，则实数的取值范围是_.四解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17. 已知数列为等比数列，其中，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18. 已知向量，若函数最小正周期为，且在上单调递增.（1）求的解析式；（2）若关于x的不等式在上恒成立，求实数a的取值范围.19. 请在，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并求解该问题.已知锐角中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且_.（1）求角A的大小；（2）求边b取值范围.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.20. 已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）存在，当时，恒有，求实数的取值范围21. 设数列的前n项和为，（1）求数列的通项公式；（2）令，数列的前项和为，若对任意的正整数，恒有，求实数的取值范围22. 已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）设函数有两个不同的零点（），（）求证；（为自然对数的底数）；（）若满足，求a的最大值.铁岭市六校协作体2021-2022学年度高二期末联考试数学试卷一单项选择题：本题共8小题，每题5分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B二多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】ABD【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】ABD【12题答案】【答案】ABD三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】四解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1）；（2）.【18题答案】【答案】（1） （2）【19题答案】【答案】（1）； （2）.【20题答案】【答案】（1） （2）【21题答案】【答案】（1）；（2）【22题答案】【答案】（1）当时，的单调递增区间是，无递减区间；当时，的单调递增区间是，单调递减区间是. （2）（i）证明见解析；（ii）