人教版（B版2019课标）高中数学选择性必修三5.3.2 等比数列的前n项和_教案.doc

等比数列的前n项和【教学目标】1熟练掌握等差数列与等比数列的求和公式；2能运用倒序相加、错位相减、拆项相消等重要的数学方法进行求和运算；3熟记一些常用的数列的和的公式。【教学重点】特殊数列求和的方法。【教学过程】一、主要知识：1等差数列与等比数列的求和公式的应用； 2倒序相加、错位相减，分组求和、拆项求和等求和方法；二、主要方法：1求数列的和注意方法的选取：关键是看数列的通项公式； 2求和过程中注意分类讨论思想的运用；3转化思想的运用；三、例题分析：例1求下列数列的前项和：（1）5，55，555，5555，； （2）；（3）； （4）；（5）；（6）。解：（1）。（2），。（3）。（4）， 当时， 当时， ， ， 两式相减得 ，。（5）， 原式。（6）设， 又， ，。例2已知数列的通项，求其前项和。解：奇数项组成以为首项，公差为12的等差数列，偶数项组成以为首项，公比为4的等比数列；当为奇数时，奇数项有项，偶数项有项，当为偶数时，奇数项和偶数项分别有项， ，所以，。例3数列的前项和，数列满足，若是等比数列，求的值及通项；（2）求和。四、巩固练习设数列的前项和为，则等于（ ）