辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（Word版无答案）.doc

铁岭市六校协作体2021-2022学年度高二期末联考试数学试卷本试卷分第I卷和第II卷两部分，本试卷满分150分，考试时间120分钟第I卷（选择题）一单项选择题：本题共8小题，每题5分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求1.已知集合，则（ ）A. B. C. D.2.若复数满足，则的虚部为（ ）A. B. C. D.3.给出下列三个命题：命题“，有”的否定为：“”；已知向量与的夹角是钝角，则实数k的取值范围是；函数的单调递增区间是；其中错误命题的个数为（ ）A.0 B.1 C.2 D.34.已知，直线与曲线相切，则的最小值是（ ）A.6 B.7 C.8 D.95.已知，则的值是（ ）A. B. C. D.6.设函数为定义域为的奇函数，且，当时，则函数在区间上的所有零点的和为（ ）A.6 B.7 C.13 D.147.在中，角所对的边分别为，且，若的面积为.则的最小值为（ ）A. B. C. b.8.已知定义在上的函数的导函数为，且为偶函数，则，的大小关系为（ ）A. B.C. D.二多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知函数的导函数的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）A.B.在上是减函数C.在区间内有2个极值点D.曲线在点处的切线的斜率大于010.若数列满足，则称数列为斐波那契数列，斐波那契数列被誉为是最美的数列.则下列关于斐波那契数列结论正确的是（ ）A. B.C. D.11.已知函数，下列说法中正确的有（ ）A.若，则在上是单调增函数B.若，则正整数的最小值为2C.若，把函数的图像向右平移个单位长度得到的图像.则为奇函数B.若在上有且仅有3个零点，则12.对函数进行研究后，得出以下结论，其中正确的有（ ）A.函数的图象关于轴对称B.C.函数的图象与轴有无穷多个交点，且每相邻两交点间距离相等D.对任意常数，存在常数，使函数在上单调递减，且第II卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量满足，则_.14.已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为_.15.已知上的偶函数在区间上单调递增，且恒有成立，给出下列判断：在上是增函数；的图象关与直线对称：函数在处取得最小值：函数没有最大值，其中判断正确的序号是_.16.已知函数，若关于x的方程在区间上恰有四个不同的实数根，则实数的取值范围是_.四解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17.（10分）已知数列为等比数列，其中成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18.（12分）已知向量，若函数的最小正周期为，且在上单调递增.（1）求的解析式；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.19.（12分）请在，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并求解该问题.已知锐角中，分别为内角的对边，且_.（1）求角的大小；（2）求边的取值范围.注：如果选择多个条件分別解答，按第一个解答计分.20.（12分）已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）存在，当时，恒有，求实数的取值范围.21.（12分）设数列的前项和为.（1）求数列的通项公式：（2）令，数列的前项和为，若对任意的正整数，恒有，求实数的取值范围.22.（12分）已知函数.（1）讨论函数的单调性：（2）设函数有两个不同的零点，（i）求证；为自然对数的底数）；（ii）若满足，求的最大值