文科数学-全真模拟卷03（新课标Ⅱ卷）（2月）（原卷版）.docx

全真模拟卷03（新课标卷）文科数学本卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设i为虚数单位，复数z=，则|zi|=（ ）ABC2D2已知集合. 则集合=ABCD3九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜.据明代杨慎丹铅总录记载：“两环互相贯为，得其关捩，解之为二，又合而为一”.在某种玩法中，用表示解下个圆环所需的最少移动次数，若，且，则解下5个环所需的最少移动次数为（ ）A22B16C13D74在五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如图所示，下列说法正确的是（ ）A甲的平均得分比乙多，且甲比乙稳定B甲的平均得分比乙多，但乙比甲稳定C乙的平均得分比甲多，且乙比甲稳定D乙的平均得分比甲多，但甲比乙稳定5已知为锐角，且，则的值为（ ）ABCD或6函数的图象大致为（ ）ABCD7将函数的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的两倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象在中，角的对边分别是，若，且，则的面积为（ ）A4B6C8D108已知圆和，动圆M与圆，圆均相切，P是的内心，且，则a的值为（ ）A9B11C17D199已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）AB不等式的解集为C函数的一个单调递减区间为D若将函数的图象向右平移个单位长度后所得图象对应的函数为，则是奇函数10已知双曲线的一条渐近线过点，则该双曲线的离心率为（ ）ABCD11如图，在正方体中，分别为棱，的中点，则与所成角的余弦值为（ ）ABCD12已知是函数图像上的两个不同的点，且在两点处的切线互相垂直，则的取值范围为（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知实数，满足约束条件，则的最小值是_.14已知单位向量，的夹角为，与垂直，则实数_.15已知点是抛物线上一点，为其焦点，以为圆心、为半径的圆交准线于，两点，若为等腰直角三角形，且的面积是，则抛物线的方程是_16已知某空心圆锥的母线长为，高为，记该圆锥内半径最大的球为球，则球与圆锥侧面的交线的长为_.三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题12分）设函数.（1）求的最小正周期；（2）已知ABC的内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若，且，求ABC的面积.18（本小题12分）某大型现代化农场在种植某种大棚有机无公害的蔬菜时，为创造更大价值，提高亩产量，积极开展技术创新活动.该农场采用了延长光照时间的方案，该农场选取了20间大棚（每间一亩）进行试点，得到各间大棚产量数据绘制成散点图.光照时长为（单位：小时），大棚蔬菜产量为（单位：千斤每亩），记.（1）根据散点图判断，与，哪一个适宜作为大棚蔬菜产量关于光照时长的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；（结果保留小数点后两位）（3）根据实际种植情况，发现上述回归方程在光照时长位于614小时内拟合程度良好，利用（2）中所求方程估计当光照时长为小时（自然对数的底），大棚蔬菜亩产约为多少.参数数据：290102.4524870540.281371578.2272.1参考公式：关于的线性回归方程中，19（本小题12分）如图，在长方体中，E为AB的中点，F为的中点（1）证明：平面；（2）若，求点E到平面的距离20（本小题12分）已知椭圆：的离心率为，且过点.（1）求椭圆的方程；（2）已知，是椭圆上的两点，且直线，的斜率之积为，点为线段的中点，连接并延长交椭圆于点，求证：为定值.21（本小题12分）已知函数.（1）讨论的单调性;（2）当时，证明:请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系中，过点且倾斜角为的直线与曲线（为参数）交于两点.（1）将曲线的参数方程转化为普通方程；（2）求的长.23选修4-5：不等式选讲（10分）已知函数（）求的解集；（）若有2个不同的实数根，求实数k的取值范围7