理科数学-全真模拟卷01（新课标Ⅱ卷）（原卷版）.docx

全真模拟卷01（新课标卷）理科数学本卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1集合，则（ ）.ABCD2设复数满足，则（ ）A1BC2D43把座位号为、的六张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，且分给同一人的多张票必须连号，那么不同的分法种数为（ ）ABCD4双曲线的渐近线斜率是（ ）.ABCD5已知，则（ ）ABCD6的展开式中的系数为（ ）ABC10D207函数的部分图象如图所示，现将此图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则函数的解析式为（）ABCD8函数的极大值是（ ）ABCD9如图，在四面体中，分别是，的中点，若，则与所成的角为（ ）A30B45C60D9010一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）A或B或C或D或11要使函数在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD12已知三棱锥P-ABC满足：PC=AB=，PA=BC=，AC=PB=2，则三棱锥P-ABC的体积为（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13若变量满足约束条件，则的最小值为_.14设，向量，且，则_.15一个袋中装有同样大小、质量的个球，其中个红色、个蓝色、个黑色经过充分混合后，若从此袋中任意取出个球，则三种颜色的球均取到的概率为_16已知三棱锥中，若该三棱锥的四个顶点在同一个球面上，则此球的体积为_.三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题12分）已知是等差数列，其前n项和为，且满足，（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前n项和为18（本小题12分）如图，在等腰中，点是底边的中点，将沿折至的位置（1）求证：平面（2）若三棱锥的三视图为图所示的三个直角三角形，求二面角的余弦值19（本小题12分）某县共有90个农村淘宝服务网点，随机抽取6个网点统计其元旦期间的网购金额(单位：万元)的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数.（1）根据茎叶图计算样本数据的平均数；（2）若网购金额(单位：万元)不小于18的服务网点定义为优秀服务网点，其余为非优秀服务网点，根据茎叶图推断这90个服务网点中优秀服务网点的个数；（3）从随机抽取的6个服务网点中再任取2个作网购商品的调查，求恰有1个网点是优秀服务网点的概率.20（本小题12分）已知中心在原点的双曲线的一个焦点，一个顶点为.（1）求双曲线的方程；（2）若直线与双曲线的左右两支各有一个交点，求的取值范围.21（本小题12分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求的最小值.请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）从极点O作直线与另一直线l：cos 4相交于点M，在OM上取一点P，使OMOP12.（1）求点P的轨迹方程；（2）设R为l上的任意一点，求|RP|的最小值23选修4-5：不等式选讲（10分）已知函数f(x)=2|x-3|-|x+2|.（1）求不等式f(x)<2的解集；（2）若对任意的实数x，不等式t2-4t+f(x)>0恒成立，求实数t的取值范围.6