文科数学-全真模拟卷01（新课标Ⅲ卷）（2月）（原卷版）.docx

全真模拟卷01（新课标卷）文科数学本卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，集合，则集合（ ）ABCD2i是虚数单位，若，则z的虚部是（ ）A1BCD3函数的定义域为，若与都是奇函数，则=（ ）ABCD4已知是曲线：上的点，是直线上的一点，则的最小值为（ ）ABCD5关于函数，有以下4个结论：的最小正周期是；的图象关于点中心对称；的最小值为；在区间内单调递增其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD6已知，则（ ）ABCD7已知实数满足条件，则的最大值是（ ）ABCD8如图，在四面体中，则二面角的余弦值为（ ）ABC1D9设，是两个不共线向量，则“与的夹角为锐角”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件10在中，角、的对边分别为、，已知，若最长边为，则最短边长为（ ）ABCD11在平面直角坐标系中，已知双曲线与双曲线有公共的渐近线，且经过点，则双曲线的焦距为（ ）ABCD12已知函数，则（ ）A在单调递增B有两个零点C曲线在点处切线的斜率为D是偶函数二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13若，满足约束条件，则的最大值为_.14已知平面向量与的夹角为，在上的投影是，且满足，则_.15设抛物线的焦点为F，过点F的直线l与C相交于A，B，且，则_16如图，已知多面体中，四边形为梯形，平面，为线段(包括端点)上的一个动点，则直线与直线所成角的正弦值的最小值为_.三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题12分）已知等比数列的前n项和为（），满足，成等差数列，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.18（本小题12分）中国探月工程自年立项以来，聚焦“自主创新、重点跨越、支撑发展、引领未来”的目标，创造了许多项中国首次年月日凌晨，嫦娥五号返回器携带“月壤”着陆地球，又首次实现了我国地外天体无人采样返回为了了解某中学高三学生对此新闻事件的关注程度，从该校高三学生中随机抽取了名学生进行调查，调查结果如下面列联表.关注没关注合计男女合计（1）完成上面的列联表，并计算回答是否有的把握认为“对嫦娥五号关注程度与性别有关”？（2）现在从这名学生中按性别采取分层抽样的方法抽取名学生，如果再从中随机选取人进行有关“嫦娥五号”情况的宣讲，求选取的名学生中恰有名女生的概率.若将频率视为概率.附：，其中19（本小题12分）如图，三棱柱的侧棱与底面垂直，点D是AB的中点（1）求证：；（2）求三棱锥的体积20（本小题12分）已知椭圆：的离心率为，且坐标原点到过点，的直线的距离为.（1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在过点的直线交椭圆于，两点，且与直线交于点，使得，依次成等差数列，若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由.21（本小题12分）己知函数（1）若在R上是减函数，求m的取值范围；（2）如果有一个极小值点和一个极大值点，求证有三个零点请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为，点P的极坐标为，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系（1）求曲线C的直角坐标方程和点P的直角坐标；（2）已知直线（t为参数），若直线l与曲线C的交点分别是A、B，求的值23选修4-5：不等式选讲（10分）设函数（1）解不等式；（2）若关于x的方程没有实数根，求实数m的取值范围7