文科数学-全真模拟卷03（新课标Ⅲ卷）（原卷版）.docx

全真模拟卷03（新课标卷）文科数学本卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，或，则=（ ）ABC或D2若直线与曲线有交点，则k的取值范围是（ ）ABCD3已知一个正方体的体积为8，求此正方体内切球的表面积为（ ）ABCD4已知单位向量，满足，则与的夹角是（ ）A60B90C120D1505已知函数恒过定点，且点在椭圆上，其中，则的最小值为（ ）ABCD6设函数，则下列结论错误的是（ ）A的一个对称中心为B的图象关于直线对称C的一个零点为D在单调递减7的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角A等于（ ）AB或CD或8已知三棱锥的三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，且，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）ABCD9已知抛物线上三点，直线是圆的两条切线，则直线的方程为（ ）ABCD10已知函数，若存在2个零点，则a的取值范围是（ ）ABCD11已知双曲线的两个焦点是、，点在双曲线上若的离心率为，且，则（ ）A或B或C或D或12数列的通项公式为，前项和为，给出下列三个结论：存在正整数，使得；存在正整数，使得；记则数列有最小项，其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13小赵、小钱、小孙、小李每人去、四地之一，去的地方各不相同小赵说：我去小钱说：我去或或地；小孙说：我去地；小李说：我去地；代表小赵，代表小钱，代表小孙，代表小李，只有一个人说错了，可能是_（填写你认为正确的序号）14已知实数x，y满足不等式组，则的最大值是_15某城市2018年的空气质量状况如下表所示：污染指数T3060100110130140概率P其中污染指数T50时，空气质量为优；50T100时，空气质量为良；100T150时，空气质量为轻微污染，则该城市2018年空气质量达到良或优的概率为_16已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成的角的余弦值为，SA与圆锥底面所成的角为45，若 的面积为，则圆锥的侧面积为_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题12分）已知各项都为正数的数列满足（1）证明：数列为等比数列；（2）若，求的通项公式18（本小题12分）为了解中学生是否近视与性别的相关性，某研究机构分别调查了甲、乙、丙三个地区的100名中学生是否近视的情况，得到三个列联表如表所示甲地区 乙地区 丙地区近视不近视合计近视不近视合计近视不近视合计男212950男252550男232750女193150女153550女173350合计4060100合计4060100合计4060100（1）分别估计甲、乙两地区的中学男生中男生近视的概率；（2）根据列联表的数据，在这三个地区中，中学生是否近视与性别关联性最强与最弱的地区分别是哪个地区？附：，其中19（本小题12分）如图，在三棱锥中，（1）证明：平面平面（2）在侧面内求作一点H，使得平面，写出作法（无需证明），并求线段的长20（本小题12分）已知椭圆右焦点，是分别为椭圆的左右顶点，为椭圆的上顶点，三角形的面积.（1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆交于不同的两点，点，若 (是坐标原点)，求的值.21（本小题12分）已知函数（1）当时，求在上的值域；（2）若方程有三个不同的解，求b的取值范围请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）已知直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设点，直线与曲线交于，两点，求的值.23选修4-5：不等式选讲（10分）设函数().（1）当时，求不等式的解集；（2）若恒成立，求的取值范围.7