2020年湖南省益阳中考数学试卷含答案.docx

-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前2020年湖南省益阳市普通初中学业水平考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学考生注意：1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；2.请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上；3.请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效；4.本学科为闭卷考试，考试时量为120分钟，卷面满分为150分；5.考生结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。试题卷一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.四个实数1，0，中，最大的数是（）A.1B.0C.D.2.将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）ABCD3.图1所示的几何体的俯视图是（）ABCD4.一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，3，4，且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为（）A.7B.4C.3.5D.35.同时满足二元一次方程和的x，y的值为（）A.B.C.D.6.下列因式分解正确的是（）A.B.C.D.7.一次函数的图象如图2所示，则下列结论正确的是（）A.B.C.y随x的增大而减小D.当时，8.如图3，的对角线AC，BD交于点O，若，则AB的长可能是（）A.10B.8C.7D.69.如图4，在中，AC的垂直平分线交AB于点D，DC平分，若，则的度数为（）A.25B.30C.35D.4010.如图5，在矩形ABCD中，E是DC上的一点，是等边三角形，AC交BE于点F，则下列结论不成立的是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分，请将答案填在答题卡中对应题号的横线上）11.我国北斗全球导航系统最后一颗组网卫星于2020年6月30日成功定点于距离地球36000千米的地球同步轨道将“36 000”用科学记数法表示为_12.如图6，则的度数为_13.小明家有一个如图7所示的闹钟，他观察发现圆心角，测得的长为，则的长为_图714.反比例函数的图象经过点，则_15.时光飞逝，十五六岁的我们，童年里都少不了“弹珠”。小朋友甲的口袋中有6粒弹珠，其中2粒红色，4粒绿色，他随机拿出1颗送给小朋友乙，则送出的弹珠颜色为红色的概率是_16.一个多边形的内角和等于540，则这个多边形的边数是_17.若计算的结果为正整数，则无理数m的值可以是_（写出一个符合条件的即可）18.某公司新产品上市30天全部售完，图8-1表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图8-2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，则最大日销售利润是_元三、解答题（本题共8个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分8分）计算：20.（本小题满分8分）-在-此-卷-上-答-题-无-效-先化简，再求值：，其中21.（本小题满分8分）如图9，OM是的半径，过M点作的切线AB，且，OA，OB分别交于C，D求证：毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _22.（本小题满分10分）为了了解现行简化汉字的笔画画数情况，某同学随机选取语文课本的一篇文章，对其部分文字的笔画数进行统计，结果如下表：笔画数123456789101112131415字数4810161420243616141191071请解答下列问题：（1）被统计汉字笔画数的众数是多少？（2）该同学将数据进行整理，按如下方案分组统计，并制作扇形统计图：分组笔画数x（画）字数（个）A组22B组mC组76D组nE组18请确定上表中的m、n的值及扇形统计图中B组对应扇形圆心角的度数；（3）若这篇文章共有3500个汉字，估计笔画数在79画（C组）的字数有多少个？23.（本小题满分10分）沿江大堤经过改造后的某处横断面为如图10所示的梯形ABCD，高，斜坡CD的坡度此处大堤的正上方有高压电线穿过，PD表示高压线上的点与堤面AD的最近距离（P、D、H在同一直线上），在点C处测得（1）求斜坡CD的坡角；（2）电力部门要求此处高压线离堤面AD的安全距离不低于18米，请问此次改造是否符合电力部门的安全要求？（参考数据：，）24.（本小题满分10分）“你怎么样，中国便是怎么样；你若光明，中国便不黑暗”。2019年，一场新冠肺炎疫情牵扯着人们的心灵，各界人士齐心协力，众志成城。针对资源急需问题，某医疗设备公司紧急复工，但受疫情影响，医用防护服生产车间仍有7人不能到厂生产为了应对疫情，已复产的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每小时完成的工作量不变原来每天能生产防护服800套，现在每天能生产防护服650套（1）求原来生产防护服的工人有多少人？（2）复工10天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍然为10小时公司决定将复工后生产的防护服14500套捐献给某地，则至少还需要生产多少天才能完成任务？25.（本小题满分12分）如图11，在平面直角坐标系中，点F的坐标是，点P为一个动点，过点P作x轴的垂线PH，垂足为H，点P在运动过程中始终满足【提示：平面直角坐标系内点M、N的坐标分别为、，则】（1）判断点P在运动过程中是否经过点；（2）设动点P的坐标为，求y关于x的函数表达式；填写下表，并在给定坐标系中画出该函数的图象；x02468y（3）点C关于x轴的对称点为，点P在直线的下方时，求线段PF长度的取值范围26.（本小题满分12分）定义：若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直角，像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形，简称“直等补”四边形根据以上定义，解决下列问题：（1）如图12-1，正方形ABCD中，E是CD上的点，将绕B点旋转，使BC与BA重合，此时点E的对应点F在DA的延长线上，则四边形BEDF为“直等补”四边形，为什么？（2）如图12-2，已知四边形ABCD是“直等补”四边形，点B到直线AD的距离为BE求BE的长；若M、N分别是AB、AD边上的动点，求周长的最小值2020年湖南省益阳市普通初中学业水平考试数学答案解析一、1.【答案】C【解析】解：四个实数1，0，中，故最大的数是：故选：C2.【答案】A【解析】解：解不等式，得：，又，不等式组的解集为，将不等式组的解集表示在数轴上如下：故选：A3.【答案】D【解析】解：从上面看该几何体，选项D的图形符合题意，故选：D4.【答案】C【解析】解：根据题意知，另外一个数为，所以这组数据为2，3，4，7，则这组数据的中位数为，故选：C5.【答案】A【解析】解：由题意得：，由得，把代入得，解得，代入得，方程组的解为，故选：A6.【答案】C【解析】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，正确；D、，故此选项错误；故选：C7.【答案】B【解析】解：如图所示：A、图象经过第一、三、四象限，则，故此选项错误；B、图象与y轴交于点，故，正确；C、，y随x的增大而增大，故此选项错误；D、当时，故此选项错误；故选：B8.【答案】D【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，在中：，即，的长可能为6故选：D9.【答案】B【解析】解：垂直平分AC，又平分，故选：B10.【答案】B【解析】解：四边形ABCD是矩形，是等边三角形，故选项A不合题意，故选项D不合题意，在和中，故选项C不合题意，故选：B二、11.【答案】【解析】解：故答案为：12.【答案】132【解析】解：，故答案为：13213.【答案】12【解析】解：法一：的长为，则的长为：；法二：与所对应的圆心角度数的比值为，与的弧长之比为3:1，的弧长为，答：的长为故答案为：1214.【答案】【解析】解：反比例函数的图象经过点，解得故答案是：15.【答案】【解析】解：口袋中有6粒弹珠，随机拿出1颗共有6种等可能结果，其中送出的弹珠颜色为红色的有2种结果，送出的弹珠颜色为红色的概率是，故答案为：16.【答案】5【解析】解：设这个多边形的边数是n，则，解得，故答案为：517.【答案】【解析】解：若计算的结果为正整数，则无理数m的值可以是：（答案不唯一）故答案为：（答案不唯一）18.【答案】1800【解析】解：设日销售量y与销售天数t之间的函数关系式为，得，即日销售量y与销售天数t之间的函数关系式为，当时，设单件的利润w与t之间的函数关系式为，得，即当时，单件的利润w与t之间的函数关系式为，当时，单件的利润w与t之间的函数关系式为，设日销售利润为W元，当时，故当时，W取得最大值，此时，当时，故当时，W取得最大值，此时，综上所述，最大日销售利润为1800元，故答案为：1800三、19.【答案】解：原式20.【答案】解：原式，当时，原式21.【答案】证明：是的半径，过M点作的切线AB，是等腰三角形，即：22.【答案】解：（1）被统计汉字笔画数的众数是8画；（2），被抽查的汉子个数为，扇形统计图中B组对应扇形圆心角的度数为；（3）估计笔画数在79画（C组）的字数有23.【答案】解：（1）斜坡CD的坡度，答：斜坡CD的坡角为45；（2）由（1）可知：，在中，答：此次改造符合电力部门的安全要求24.【答案】解：（1）设原来生产防护服的工人有x人，由题意得，解得：经检验，是原方程的解答：原来生产防护服的工人有20人；（2）设还需要生产y天才能完成任务，即每人每小时生产5套防护服由题意得，解得答：至少还需要生产8天才能完成任务25.【答案】解：（1）当P与重合，点P运动过程中经过点C（2）由题意：，整理得，函数解析式为，当时，当时，当时，当时，当时，函数图象如图所示：故答案为5，2，1，2，5（3）由题意，直线的解析式为，设抛物线交直线于G，K由，解得或，观察图象可知满足条件的PF长度的取值范围为26.【答案】解：（1）四边形ABCD是正方形，将绕B点旋转，使BC与BA重合，此时点E的对应点F在DA的延长线上，四边形BEDF为“直等补”四边形；（2）过C作于点F，如图1，则，四边形ABCD是“直等补”四边形，四边形CDEF是矩形，设，则，解得，或（舍），；如图2，延长CB到F，使得，延长CD到G，使得，连接FG，分别与AB、AD交于点M、N，过G作，与BC的延长线交于点H则，的周长的值最小，四边形ABCD是“直等补”四边形，周长的最小值为数学试卷第17页（共20页）数学试卷第18页（共20页）