2020年新疆中考数学试卷试题真题及答案.pdf
数学试卷第 1页（共 10页）数学试卷第 2页（共 10页） 绝密启用前 2020 年新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团 初中学业水平考试 数学 考生须知： 1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共 4 页，答题卷共 2 页. 2.满分 l50 分，考试时间 120 分钟. 3.不得使用计算器. 一、单项选择题（本大题共 9 小题，每小题 5 分，共 45 分.请接答题卷 中的 要求作答） 1.下列各数中，是负数的是（） A.1B.0C.0.2D. 1 2 2.如图所示，该几何体的俯视图是（） ABCD 3.下列运算不正确的是（） A. 236 xxxB. 633 xxx C. 336 2xxxD. 3 3 2xx 4.实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（） A.abB.abC.ab D.0ab 5.下列关于x的方程有两个不相等实数根的是（） A. 2 1 0 4 xxB. 2 240 xx C. 2 20 xxD. 2 20 xx 6.不等式组 222, 23 23 xx xx 的解集是（） A.02x B.06x C.0 xD.2x 7.在四张背面完全相同的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形、圆的图案，现 将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是中 心对称图形的概率为（） A. 1 4 B. 1 8 C. 1 2 D. 3 4 8.二次函数 2 yaxbxc的图像如图所示，则一次函数yaxb和反比例函数 c y x 在同一平面直角坐标系中的图像可能是（） ABCD 9.如图，在ABC中，90A ，D是AB的中点，过点D作BC的平行线，交AC于 点E，作BC的垂线交BC于点F，若ABCE，且DFE的面积为 1，则BC的长 为（） A.2 5B.5C.4 5D.10 毕业学校_姓名_考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效 - 数学试卷第 3页（共 10页）数学试卷第 4页（共 10页） 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 10.如图，直线AB，CD被直线AE所截，ABCD，110A ， 则1_. 11.分解因式： 22 aman_. 12.表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况： 移植的棵数（n） 200500800200012000 成活的棵数 （m） 187446730179010836 成活的频率 m n 0.9350.8920.9130.8950.903 由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为_（精确到 0.1）. 13.如图，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OAOB；再分别以点A、B 为圆心，以大于 1 2 AB长为半径作弧，两弧交于点P.若点P的坐标为,23aa ，则 a的值为_. 14.如图，O的半径是 2，扇形BAC的圆心角为60，若将扇形BAC剪下，围成一个 圆锥，则此圆锥的底面圆的半径为_. 15.如图，在ABC中，90A ，60B ，2AB ，若D是BC边上的动点，则 2ADDC的最小值为_. 三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分） 16.（6 分）计算： 20 1234 . 17.（7 分）先化简，再求值： 2 24121 21xx xxx，其中2x . 18. （8 分） 如图， 四边形ABCD是平行四边形，DEBF， 且分别交对角线AC于点E， F，连接BE，DF. （1）求证：AECF； （2）若BEDE，求证：四边形EBFD为菱形. 数学试卷第 5页（共 10页）数学试卷第 6页（共 10页） 19. （10 分） 为了解某校九年级学生的体质健康状况， 随机抽取了该校九年级学生的10% 进行测试，将这些学生的测试成绩（x）分为四个等级：优秀85100 x ；良好 7585x ；及格6075x ；不及格060 x ，并绘制成以下两幅统计图. 根据以上信息，解答下列问题： （1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是_； （2）计算所抽取学生测试成绩的平均分； （3）若不及格学生的人数为 2 人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数. 20、 （9 分）如图，为测量建筑物CD的高度，在点A测得建筑物顶部D点的仰角是22， 再向建筑物CD前进 30 米到达B点， 测得建筑物顶部D点的仰角为58（A，B，C 在同一直线上） ，求建筑物CD的高度.（结果保留整数.参考数据：sin220.37 ， cos220.93 ，tan220.40 ，sin580.85 ，cos580.53 ，tan581.60 ） 21.（11 分）某超市销售 A，B 两款保温杯，已知 B 款保温杯的销售单价比 A 款保温杯 多 10 元，用 480 元购买 B 款保温杯的数量与用 360 元购买 A 款保温杯的数量相同. （1）A，B 两款保温杯的销售单价各是多少元？ （2）由于需求量大，A，B 两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯 共 120 个，且 A 款保温杯的数量不少于 B 保温杯的 2 倍，A 保温杯的售价不变，B 款 保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为 20 元，应如何进货才能使 这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？ 22.如图，在O中，AB为O的直径，C为O上一点，P是BC的中点，过点P作 AC的垂线，交AC的延长线于点D. （1）求证：DP是O的切线； （2）若5AC ， 5 sin 13 APC ，求AP的长. 23.（13 分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线 2 yaxbxc顶 点是1,3A， 将OA绕点O逆时针旋转90后得到OB， 点B恰好在抛物线上，OB与 抛物线的对称轴交于点C. （1）求抛物线的解析式； （2）P是线段AC上一动点，且不与点A，C重合，过点P作平行于x轴的直线， 与OAB的边分别交于M，N两点，将AMN以直线MN为对称轴翻折，得到 A MN.设点P的纵坐标为m. 当A MN在OAB内部时，求m的取值范围； 是否存在点P，使 5 6 A MNOA B SS 存在，求出满足m的值；若不存在，请说明 理由. -在-此-卷-上-答-题-无-效 - 毕业学校_姓名_考生号_ _ 数学试卷第 7页（共 10页）数学试卷第 8页（共 10页） 2020 年新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团 初中学业水平考试 数学答案解析 一、 1.【答案】A 2.【答案】C 3.【答案】B 4.【答案】B 5.【答案】D 6.【答案】A 7.【答案】C 8.【答案】D 9.【答案】A 二、 10.【答案】70 11.【答案】a mnmn 12.【答案】0.9 13.【答案】3 14.【答案】 3 3 15.【答案】6 三、 16.【答案】解：原式12122 . 17.【答案】解：原式 2 3x，代入，原式5. 18.【答案】 （1）证明：四边形ABCD为平行四边形； ADBC，ADBC BCFDAE； 又DEBF BFEDEF； BFCDEA； 在和DAE中： BFCDEA BCFDAE BCAD BCFDAE AAS CFAE (2)由（1）得BCFDAE； BFDE； 又BFDE； 四边形BFDE为平行四边形； 又BEDE； 平行四边形BFDE为菱形。 19.【答案】 （1）100%50%20%25%5% （2）加权平均数：9050%7825%6620%425%79.8（分） （3）25%50%10%200（人） 20.【答案】设建筑物CD的高度为mx； 30 tan22tan58 xx ；16x 答：CD的高度是 16 米。 21.【答案】 （1）设：A 款保温杯的售价为x元，B 款保温杯的售价为10 x 元。 480360 10 xx 解得30 x ，经检验，30 x 是原方程的根； 因此 A 款保温杯的售价为 30 元，B 款保温杯的售价为 40 元。 （2）有题意得 B 款保温杯的售价为401 10%36元； 设进货 A 款保温杯m个，B 款保温杯120m个，总利润为w； 3020120362061920wmmm 数学试卷第 9页（共 10页）数学试卷第 10页（共 10页） 0120m ，且2 120mm，80120m 6192wm 中60k 当m最小时，w最大； 当80m 时，1440w 最大 （元） 答：进货 80 个 A 款保温杯，40 个 B 款保温杯，利润最大，为 1440 元。 22.【答案】 （1）证明：连结OP； OPOA； 12； 又P为BC的中点； PCPB 13； 32； OPDA； 90D ； 90OPD ； 又OP为O半径； DP为O的切线； （2）如图： 连结BC，交于OP于点G； AB是圆O的直径； ACB为直角； 5 sin 13 APC 5 sin 13 ABC 5AC ，则13AB ，半径为 13 2 ， 由勾股定理的 22 13512BC ，那么6CG ， 又四边形DCGP为矩形； 6.52.54GPDC 549AD ； 在RtADP中， 2222 963 13APADDP. 23.【答案】 （1） 2 22yxx （2） 4 3 3 m ； 619或 639 3 .
