专题强化训练27.doc
专题强化训练(二十七)一、选择题1(2020昆明调研)函数y 的定义域为()A(4，1)B(4,1)C(1,1)D(1,1解析由已知得即解得1<x<1.故选C答案C2(2020山东潍坊质检)下列函数中，既是偶函数，又在(0,1)上单调递增的是()Ay|log3x|Byx3Cye|x|Dycos|x|解析A中函数是非奇非偶函数，B中函数是奇函数，D中函数在(0,1)上单调递减，均不符合要求，只有C正确答案C3(2020湖北襄阳三模)已知函数f(x)则f(2)()ABC3D3解析由题意，知f(2)f(1)1f(0)2cos023，故选D答案D4(2020宁波一模)若函数y 的定义域为R，则实数a的取值范围是()ABCD解析由ax24ax2>0恒成立，得a0或解得0a<.答案D5(2020陕西师大附中模拟)函数ylog (x2x6)的单调递增区间为()ABCD解析由x2x6>0，得2<x<3，故函数的定义域为(2,3)，令tx2x6，则ylogt，易知其为减函数，由复合函数的单调性法则可知本题等价于求函数tx2x6在(2,3)上的单调递减区间利用二次函数的性质可得tx2x6在定义域(2,3)上的单调递减区间为.故选A答案A6(2020山西长治一模)设f(x)若f(0)是f(x)的最小值，则实数a的取值范围为()A1,2B1,0C1,2D0,2解析当x0时， f(x)(xa)2，f(0)是f(x)的最小值，a0.当x>0时，f(x)xa2a，当且仅当x1时取“”要满足f(0)是f(x)的最小值，需2af(0)a2，即a2a20，解得1a2，实数a的取值范围是0,2故选D答案D7(2020海口高三检测)若函数yf(2x1)是偶函数，则函数yf(x)的图像的对称轴方程是()Ax1Bx1Cx2Dx2解析f(2x1)是偶函数，f(2x1)f(2x1)f(x)f(2x)，f(x)图像的对称轴为直线x1，故选A答案A8(2020广东珠海二模)已知函数yf(x)是R上的偶函数，对任意x1，x2(0，)，都有(x1x2)f(x1)f(x2)<0.设aln，b(ln)2，cln，则()Af(a)>f(b)>f(c)Bf(b)>f(a)>f(c)Cf(c)>f(a)>f(b)Df(c)>f(b)>f(a)解析由题意易知f(x)在(0，)上是减函数，又|a|ln>1，b(ln)2>|a|,0<c<|a|，f(c)>f(|a|)>f(b)又由题意知f(a)f(|a|)，f(c)>f(a)>f(b)故选C答案C9(2020河南安阳一模)函数f(x)ln|x|的图像大致为()解析当x<0时，函数f(x)ln(x)，易知函数f(x)ln(x)在(，0)上递减，排除C，D；当x>0时，函数f(x)lnx，f(2)ln22，故排除A，故选B答案B10(2020山东济宁一模)已知函数f(x)是(，)上的奇函数，且f(x)的图像关于x1对称，当x0,1时，f(x)2x1.则f(2019)f(2020)的值为()A2B1 C0D1解析函数f(x)是(，)上的奇函数，f(x)f(x)，由f(x)的图像关于x1对称，得f(1x)f(1x)，f(x)f(2x)f(x)，f(4x)f(2x)f(x)，f(x)的周期T4.当x0,1时，f(x)2x1.f(2019)f(2020)f(1)f(0)101.故选B答案B11(2020北京东城调研)如图，AOD是一直角边长为1的等腰直角三角形，平面图形OBD是四分之一圆的扇形，点P在线段AB上，PQAB，且PQ交AD或交弧DB于点Q，设APx(0<x<2)，图中阴影部分表示的平面图形APQ(或APQD)的面积为y，则函数yf(x)的大致图像是()解析观察可知阴影部分的面积y的变化情况：当0<x1时，yx2，排除选项B，D；当1<x<2时，y随x的增大而增大，而且增加的速度越来越慢分析选项A，C中的图像，只有选项A符合题意故选A答案A12(2020山东淄博模拟)已知函数f(x)(xR)满足f(x)2f(x)，若函数y与yf(x)图像的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)，则(xiyi)()A0Bm C2mD4m解析因为f(x)2f(x)，所以f(x)f(x)2.因为0，1，所以函数yf(x)的图像关于点(0,1)对称函数y1，故其图像也关于点(0,1)对称所以函数y与yf(x)图像的交点(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)成对出现，且每一对均关于点(0,1)对称，所以i0，i2m，所以(xiyi)m.答案B二、填空题13(2020福建福州质检)函数y的定义域为_解析由题意得解得<x，即函数的定义域为.答案14(2020泰安一模)函数f(x)是奇函数，则实数a_.解析解法一：函数的定义域为x|x0，f(x)xa2.因函数f(x)是奇函数，则f(x)f(x)，即xa2x(a2)，则a2(a2)，即a20，则a2.解法二：由题意知f(1)f(1)，即3(a1)a1，得a2，将a2代入f(x)的解析式，得f(x)，经检验，对任意x(，0)(0，)，都满足f(x)f(x)，故a2.答案215(2020河北石家庄一模)已知奇函数f(x)在x>0时单调递增，且f(1)0，若f(x1)>0，则x的取值范围为_解析奇函数f(x)在(0，)上单调递增，且f(1)0，函数f(x)在(，0)上单调递增，且f(1)0，则1<x<0或x>1时，f(x)>0；x<1或0<x<1时，f(x)<0.不等式f(x1)>0即1<x1<0或x1>1，解得0<x<1或x>2.答案(0,1)(2，)16(2020河南许昌二模)已知函数f(x)的最大值为M，最小值为m，则Mm等于_解析f(x)2，设g(x)，则g(x)g(x)(xR)，g(x)为奇函数，g(x)maxg(x)min0.Mf(x)max2g(x)max，mf(x)min2g(x)min，Mm2g(x)max2g(x)min4. 答案4
