专题强化训练4.doc
专题强化训练(四)一、选择题1(2020安徽黄山模拟)已知集合Ax|log2x<1，Bx|x23x0，则()A1A B.BCAB DABB解析因为log2x<1，所以0<x<2，所以A(0,2)因为x23x0，所以0x3，所以B0,3故1A，B，ABA，ABB.答案D2(2020长沙一中三模)已知函数g(x)lg(2x2x)，集合Ax|g(x)0，Bg(x)|2x，则A(RB)()A.1 B.C. D.解析g(x)lg(2x2x)0，0<2x2x1，x<0或<x1，A.x，2x2x1,10，0g(x)1，故B0,1，RB(，0)(1，)，A(RB)，故选B.答案B3(2020河南开封模拟)设集合UR，Ax|2x(x2)<1，Bx|yln(1x)，则图中阴影部分表示的集合为()Ax|x1 Bx|1x<2Cx|0<x1 Dx|x1解析易知Ax|2x(x2)<1x|x(x2)<0x|0<x<2，Bx|yln(1x)x|1x>0x|x<1，则UBx|x1，阴影部分表示的集合为A(UB)x|1x<2答案B4(2020福建福州模拟)下列命题中，假命题是()AxR,2x1>0Bx0N*，(x01)2>0CxR，lgx<1Dx0R，tanx02解析对于C，x10时，lg101，是假命题答案C5(2020山东日照期中)设向量a(x1,1)，b(3，x1)，则“ab”是“x2”的()A充分不必要条件B充分必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件解析ab，x213，即x2，“ab”是“x2”的必要不充分条件故选C.答案C6(2020江西抚州七校联考)若命题“x0R，x2mx0m2<0”为假命题，则m的取值范围是()A(，1)2，)B(，1)(2，)C1,2D(2,1)解析命题的否定是“xR，x22mxm20”，该命题为真命题，所以4m24(m2)0，解得1m2.答案C7(2020郑州二模)已知集合A1,2,3,4,5，Bx|<x<5，xZ，Mx|xAB，xAB，则M()A1,2 B6,7C1,2,6,7 D3,4,5解析由题意知，B3,4,5,6,7，AB1,2,3,4,5,6,7，AB3,4,5，M1,2,6,7答案C8(2020湖北黄冈月考)已知2a5bm，现有下面四个命题：p1：若ab，则m1；p2：若m10，则1；p3：若ab，则m10；p4：若m10，则.其中的真命题是()Ap1，p4 Bp1，p2Cp2，p3 Dp3，p4解析当ab时，由2a5b可得a1，则ab0，此时m1，所以p1是真命题；当m10时，由2a5bm可得alog210，blog510，则lg2lg51，所以p2是真命题答案B9(2020江西南昌二中月考)已知命题p：x1,2，x2a0；命题q：x0R，x2ax02a0.若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是()Aa|a2或a1Ba|a1Ca|a2或1a2Da|2a1解析“p且q”是真命题，p真q真，a2或a1.答案A10(2020河南百校联盟联考)记有限集合M中元素的个数为|M|，且|0.对于非空有限集合A，B，下列选项不正确的是()A若|A|B|，则ABB若|AB|AB|，则ABC若AB，则|AB|A|B|D若ABB，则|AB|A|解析对于A，取A1，B2，满足|A|B|，但不满足AB，故A错误；对于B，因为|AB|AB|，由集合中元素的互异性可得AB，故B正确；对于C，若AB，则集合A，B中无公共元素，则|AB|A|B|，故C正确；对于D，若ABB，则AB，则ABA，则|AB|A|，故D正确答案A11(2020山西太原一模)下列说法不正确的是()A“x>2”是“x23x20”的充分不必要条件B命题“x(0，)，2x<3x”是假命题C命题p：x0R，xx01<0，则綈p：xR，x2x10D若f(x)是定义在R上的函数，则“f(0)0”是“f(x)是奇函数”的必要不充分条件解析解不等式x23x20，得x2或x1，所以由x>2可以推出x23x20，但由x23x20不能推出x>2，所以“x>2”是“x23x20”的充分不必要条件，A正确；根据指数函数的性质可知命题“x(0，)，2x<3x”是真命题，B错误；命题p：x0R，xx01<0的否定綈p：xR，x2x10，C正确；根据函数为奇函数的充要条件可知D正确答案B12(2020福建漳州一模)已知命题p：xR，使得sinx；命题q：，k且k(kZ)，都有(tan1)(tan1)2，则下列选项正确的是()A命题“pq”是真命题B命题“p(綈q)”是真命题C命题“(綈p)q”是真命题D命题“(綈p)(綈q)”是假命题解析>1，xR，sinx，命题p为假命题；当，k且k(kZ)时，tan()tan1，tan()1，即tantantantan1，(tan1)(tan1)tantantantan1112，命题q为真命题pq为假命题；p(綈q)为假命题；(綈p)q为真命题；(綈p)(綈q)为真命题答案C二、填空题13(2020成都模拟)已知集合Ax|log2(x1)<1，Bx|xa|<2，若AB，则实数a的取值范围为_解析由log2(x1)<1，得0<x1<2，即1<x<3，所以A(1,3)，由|xa|<2得a2<x<a2，即B(a2，a2)，因为AB，所以，解得1a3，所以实数a的取值范围为1,3答案1,314(2020贵州师大附中月考)设命题p：c2<c和命题q：xR，x24cx1>0，且pq为真，pq为假，则实数c的取值范围是_解析解不等式c2<c，得0<c<1，即命题p：0<c<1，所以命题綈p：c0或c1.又由(4c)24<0，得<c<，即命题q：<c<，所以命题綈q：c或c，由pq为真，知p与q中至少有一个为真，由pq为假，知p与q中至少有一个为假，所以p与q中一个为真命题，一个为假命题当p真q假时，实数c的取值范围是c<1.当p假q真时，实数c的取值范围是<c0.综上所述，实数c的取值范围是<c0或c<1.答案15(2020江西南昌一模)已知r>0，x，yR，p：“x2y2r2”，q：“|x|y|1”，若p是q的充分不必要条件，则实数r的取值范围是_解析如图，x2y2r2(r>0)表示的平面区域是以原点为圆心，r为半径的圆上和圆内的部分，|x|y|1表示的平面区域是正方形ABCD及其内部，其中A(1,0)，B(0,1)，C(1,0)，D(0，1)，因为p是q的充分不必要条件，所以由图可知，原点到直线xy10的距离dr，所以r的取值范围是.答案16(2020东北三校联考)已知集合M(x，y)|yf(x)，若对于任意(x1，y1)M，存在(x2，y2)M，使得x1x2y1y20成立，则称集合M是“集合”给出下列4个集合：M；M；M(x，y)|ycosx；M(x，y)|ylnx其中是“集合”的所有序号为_解析对于，若x1x2y1y20，则x1x20，即(x1x2)21，可知错误；对于，取(1,0)M，且存在(x2，y2)M，则x1x2y1y21x20y2x2>0，可知错误同理，可证得和都是正确的答案
