课后跟踪训练23.doc

课后跟踪训练(二十三)基础巩固练一、选择题1已知sin2，则cos2()A. B C. D解析cos2.故选C.答案C2(2020西安交大附中月考)已知tan，tan，则tan()的值为()A. B C. D1解析tan()tan1，故选D.答案D3(2019广东七校联考)锐角，满足cos，cos(2)，那么sin()()A. B C. D解析由于，均为锐角，cos(2)，cos，所以sin，sin(2)，所以sin()sin(2)sin(2)coscos(2)sin，故选D.答案D4(2019湖南邵阳二模)若tancossinmsin，则实数m的值为()A2 B C.2 D3解析由tancossinmsin，可得sincoscossinmsincos，即sincoscossinmsincos，即sin2cos2sin，亦即sincos，m2，故选A.答案A5(2019河北名师俱乐部3月模拟)已知，sincos，则()A. B C. D解析解法一：由sincos得sin，0<<，cos.故2cos.故选D.解法二：由sincos，sin2cos21，且，解得sin，cos，(sincos).故选D.答案D二、填空题6(2019湖南长沙一模)化简：_.解析4sin.答案4sin7(2019河南统考)已知tan，tan是lg(6x25x2)0的两个实根，则tan()_.解析由lg(6x25x2)0，得6x25x10，由题意知tantan，tantan，tan()1.答案18已知cos，则sin的值为_解析因为coscos，所以有sin2，从而求得sin的值为.答案三、解答题9已知coscos，.(1)求sin2的值；(2)求tan的值解(1)coscoscossinsin，即sin，因为，所以2，所以cos.所以sin2sinsincoscossin.(2)由(1)知tan2.10(2019江苏如东高中上学期期中)已知，都是锐角，且sin，tan().(1)求sin()的值；(2)求cos的值解(1)因为，所以<<.又因为tan()，所以<<0.由sin2()cos2()1和，解得sin().(2)由(1)可得，cos().因为为锐角，sin，所以cos .所以coscos()coscos()sinsin().能力提升练11(2019湖北八校第一次联考)已知3<<4，且，则()A.或 B或C.或 D或解析3<<4，<<2，cos>0，sin<0， cossincos，cos，2k，kZ或2k，kZ，即4k，kZ或4k，kZ，又3<<4，或.故选D.答案D12(2019安徽二模)sin40(tan10)()A B1 C. D解析sin40(tan10)1.故选B.答案B13coscoscos_.解析coscoscoscos20cos40cos100cos20cos40cos80.答案14(2019北京西城区模拟)已知函数f(x)tan.(1)求f(x)的定义域；(2)设(0，)，且f()2cos，求的值解(1)由xk，得xk，kZ.所以函数f(x)的定义域是x|xk，kZ(2)依题意，得tan2cos，所以2sin，整理得sin0，所以sin0，或cos.因为(0，)，所以.由sin0，得，即；由cos，得，即.所以，或.拓展延伸练15(2019安徽淮南一模)设，且tan，则下列结论中正确的是()A BC2 D2解析tantan.因为，所以，即.故选A.答案A16(2019河南百校联盟4月联考)已知为第二象限角，且tantan2tantan2，则sin等于()A B C. D解析tantan2tantan22tan2<0，为第二象限角，sin，cos，则sinsinsincossinsincos.故选C.答案C