一次函数与二元一次方程（组）.doc

柘城县申桥二中 八年级学案 一次函数与二元一次方程（组）作课人：袁国凯 吕英姿学习目标：理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，掌握用一次函数图像求方程组的解的方法。学习重点：利用一次函数图像解二元一次方程组和一些简单的实际问题。学习难点：把函数和方程（组）、不等式有机结合起来，灵活解决问题。教学过程：（一）思维训练：问题：y=3x+1这是什么？1._ 2. _（二）享受探究乐趣 活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系 1.对于方程3x+5y =8如何用x表示y? y = 【想一想】 是不是任意一个二元一次方程都能转化为y=kx+b的形式呢？ 2.在平面直角坐标系中画出一次函数y= 的图象。 思考：在一次函数 y= 上任取一点（x，y）则x , y一定是方程 3x+5y=8的解吗？为什么？归纳:1.任意一个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线.2. 一次函数图象上的点的坐标都是相应的二元一次方程的解. 活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系观察方程组 它可转化为两个一次函数在同一直角坐标系中画y=-3/5x+8/5 与 y = 2 x - 1的图象 这两条直线的交点是( )是方程组 的解吗?_【思考】是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？ (2)当自变量取何值时,函数y=-3/5x+8/5 与 y = 2 x - 1的值相等?x = 这个函数值是多少? y=_与方程组是同一个问题吗？ 【归纳总结】: 从函数的观点看解二元一次方程组：1.从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条 直线的 2.从“数”的角度看：解方程组相当于考虑 当 为何值时,两个 相等 以及这个函数值是何值。（三）乘坐智慧快车解法1：设上网时间为x分，若按方式A则收y= 元；若按方式B则收y= ，在同一直角坐标系中的图像如图所示：当0x400时， 当 x = 400 时， = 当 0 400时， 因此，当一个月内上网时间少于400分时，选择方式 合算，当一个月内上网时间等于400分时，选择方式 ，当一个月内上网时间多于400分时，选择方式 合算。四 体验成功喜悦移动电话有下面两种计费方式全球通神州行月租费50元月0本地通话费0.4元分0.6元分1.分别写出两种通讯业务每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式？2.在同一坐标系中作出它们的图像。3.若每月平均通话时间为300分，你选择哪类通讯业务？4.每月通话多长时间 时，两种收费方式所缴话费相同？五：你与同学们分享一下收获吧