1411直角三角形三边的关系(1).doc

第14章 勾股定理导学案14.1.1直角三角形三边关系 第一课时学习目标：1.探索并掌握勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 2会应用勾股定理解决实际问题学习重点：探索勾股定理的证明过程学习难点：运用勾股定理解决实际问题学习过程：一、 探索勾股定理探索一：测量你的两块直角三角尺的三边的长度，并将各边的长度填入下表：三角尺直角边a、直角边b、斜边c关系三角尺直角边a直角边b斜边c关系1    2    请你猜想三边的长度a、 b、 c之间的关系 探索二：ABCPQR问题1：P.Q.R 有什么关系？_问题2：直角三角形三边有什么关系？_结论：_那么一般的直角三角形的三边有没有这样的关系呢？探索三： 问题:：正方形P的面积 平方厘米 正方形Q的面积 平方厘米 正方形R的面积 平方厘米正方形P、 Q、 R的面积之间的关系_直角三角形ABC的三边长度存在的关系_二、 总结结论： 在一般的直角三角形中两直角边的平方 _斜边的平方探索四：在方格图中，用三角尺画出两条直角边分别为5cm、 12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，并验证关系“两直角边的平方和等于斜边的平方”对这个直角三角形是否成立综上所述：任意直角三角形中若C=90°,则这种关系成为勾股定理。勾股定理：_三、练习 1.做一做求下列图形中表示边的未知数的值8115x17x26x144 例：将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上，长为2.16米，求梯子上端A到墙的底边的垂直距离（精确到0.01米） 四、 小结 这节课主要探索了勾股定理，(1)勾股定理的内容:_(2) 勾股定理公式的几个变形AB=_BC=_AC=_五、课堂练习.1. 勾股定理的具体内容_ 2. 在ABC中，A=,BC=a AC=b AB=c,则下列各式中不成立的是（）A. B. C. D.3.在直角三角形中两直角边分别为6和8，则斜边为_4.在RTABC中，AB=c,BC=a,AC=b, B=(1)已知a=6,b=10,求c (2)已知a=24,c=25,求b5.在ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，求ABC的周长6.小波家买了一部新彩电,小波量了电视机的屏幕后，发现屏幕长58厘米和宽46厘米，就问妈妈彩电是多少英寸,妈妈告诉他: “我们平常所说的电视机多少英寸指的是屏幕对角线的长度,1英寸等于2.54厘米,利用你所学的知识算一下电视机是多少英寸的?”.课后拓展练习： 一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?A OBDC