1-6船有触礁的危险吗[1].doc

编号47 班别： .学号： .姓名： .1-6 “船有触礁的危险吗”导学案（23页26页）主备人：叶飞跃【学习目标】：经历探索船是否有触礁的危险的过程，体会三角函数在解决问题中的作用，让学生感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，培养用数学知识分析问题、解决问题的良好习惯。【重点】：用直角三角形的有关知识解决实际问题。【难点】：能够把实际问题转化为数学问题。【课前练习】：1、填空：在RtABC 中, C=90°. (1) 三边的关系是：_(2) 锐角的关系是：_ (3) 边角的关系是：sinA=_ , cosB= _, tanA=_.2、如图，海中有一个小岛A，该岛四周10海里内暗礁。今有货轮由西向东航行，开始在A 岛南偏西600的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西300的C处。(1)请你在图中找出题中提到的两个角，那么BAC=_度，B=_度,AC=_海里。(2)若货轮继续向东航行，请在图中画出货船离岛的最近距离，你会求出它的长度吗？【新课学习与探究】 阅读下面的例1，“课前练习”中的第2题与下面的例1有什么相同的地方？小组讨论，如何写出求解的过程。【例1】如图，海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁。今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西60°的B处，往东行驶20海里后到达该岛的南偏西30°的C处。之后，货轮继续向东航行。你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗? （，结果精确到0.01）【巩固练习：】如图， A、B为海岸上的两个观测点，且AB=120m，分别由A、B两点观测海上一目标C，得CAB=600，CBA=450，求C到海岸AB的距离（结果保留根号）【例2】某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾角由原来的400减至300，已知原楼梯的长度为4m，调整后的楼梯会加长多少？(结果精确到0.1m，sin400=0.64 ，cos400=0.77 ，tan400= 0.84 )【巩固练习：】 如图,为了测量一条河流的宽度,一测量员在河岸边相距180m的P和Q两点分别测定对岸一棵树T的位置,T在P的正南方向,在Q的南偏西50°的方向,求河宽(结果精确到1m).（sin500=0.77. cos500=0.64. tan500=1.19）【课堂小结】这节课你学到了什么？【作业布置】同步92页【课堂学习A】 93页【课堂学习B】【课后反思】1-6 “船有触礁的危险吗”当堂训练1、 如图，有一斜坡长40米，坡顶离地面的高度20米，则斜坡的倾斜角为_度2、如图，燕尾槽的横断面是一个等腰梯形，其中燕尾角，外口宽AD=180mm，燕尾槽深度是70mm，则它的里口宽BC=_mm2、如图，水库大坝的截面是梯形ABCD，坝顶AD=6m，坡长CD=8m, 坡底BC=30m，ADC=1350，梯形ABCD的高为_m。3、 如图燕尾槽的横断面是等腰梯形，外口宽AD=80cm，里口宽BC=1200cm，槽深是cm，燕尾角B=_度。4、小名在公路上由A到B向东行走，在A处测得公路旁的建筑物C在北偏东600方向，到达B处后，又测得建筑物C在北偏东450度方向，继续前进，若此人在行走过程中离建筑物C的最近距离是m，求A、B之间的距离。（结果保留根号）