线段垂直平分线的判定教学设计.doc

一、 教学目标1、知识与技能：了解线段垂直平分线的判定，会利用线段垂直平分线的判定进行简单的推理、判定、计算。2、 过程与方法：通过探究发现线段垂直平分线的判定，培养学生的观察力、实验推理能力。3、 情感态度与价值观：学生积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲，形成实事求是的态度以及独立思考的习惯.二、学法引导1教师教法：尝试指导，引导发现与讨论相结合2学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现三、教学重点·难点（）重点理解线段垂直平分线的判定能利用线段垂直平分线的判定解决实际问题。（二）难点能利用线段垂直平分线的判定解决实际问题。四、教学过程（一）复习回顾师：首先我们来回顾线段垂直平分线的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。多媒体展示图形和数学语言（二）探索并证明线段垂直平分线的判定师：如果把线段垂直平分线的性质反过来，即如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB 的 垂直平分线上呢？画出图形，写出已知和求证已知：如图，PA =PB 求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上教师先分析，然后给出证明过程证明：过点P 作线段AB 的垂线PC，垂足为C则PCA =PCB =90°在RtPCA 和RtPCB 中，PA =PB，PC =PC， RtPCA RtPCB（HL） AC =BC又 PCAB， 点P 在线段AB 的垂直平分线上用数学符号表示为：PA =PB，点P 在AB 的垂直平分线上（三）归纳师：线段垂直平分线的性质和判定它们之间有什么区别和联系？多媒体展示与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等数学语言表示为：PA =PB，点P 在AB 的垂直平分线上线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等数学语言表示为： CA =CB，lAB， PA =PB（四）小试牛刀1、如图，AB =AC，MB =MC直线AM 是线段BC 的垂直平分线吗？解：AB =AC，点A 在BC 的垂直平分线上 MB =MC，点M 在BC 的垂直平分线上，直线AM 是线段BC 的垂直平分线2、如图,ABC中,AC=5,AB的垂直平分线DE交AB,AC于点E,D,若BCD的周长为8,求BC的长. 解DE是AB的垂直平分线,AD=BD,BD+CD=AD+CD=AC=5. BCD的周长为8,BC=BCD的周长-(BD+CD)=8-5=3.（五）小结师：通过对比学习，我们掌握了线段垂直平行线的判定，既要记得它的文字语言，自己会画出图形，更重要是掌握数学语言，这是证明的关键。多媒体展示与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上数学语言表示为：PA =PB，点P 在AB 的垂直平分线上