用配方法解一元二次方程导学案.doc

设计者：杨 岚审核人：杨占峰 姓名:_ 班级:_2.2配方法解一元二次方程（一）一、目标导航学习目标:【知识与能力目标】会用开平方法解一元二次方程；理解配方的概念并掌握配方的技巧；【过程与方法目标】通过自主探索和小组合作，学会运用配方法解一元二次方程；【情感目标】激情投入，全力以赴学习，在不断的探索中享受学习的快乐。二、自主学习探究新知：知识点1 直接开平方法解一元二次方程：【知识链接1】求一个非负数的平方根：如果，则=_；如果，则=_；如果，则=_。试求下列方程的根：(1) (2) 【提示】当满足方程的根不止一个时，为了区分，应把方程的根写为、的形式。一般情况下，方程根的个数与其次数一样。【探究1】1、对于方程，你能用上面的方法来求解吗？你是如何解的？2、你能把方程转化成吗？你是如何转化的？知识点2 配方法解一元二次方程【知识链接2】1、完全平方式运算形式形如的二次三项式。试着写出两个完全平方式：_，_。2、配方对二次三项式，配上适当的数（不改变式子的值），使得式子中的一部分是一个完全平方式，如，将式子加1，再减1(不改变式子的值)，即可得，从而得到。试着将下列式子配方：(1) （2）【探究2】对于方程，可先将方程变形为，然后将方程左边进行配方(根据等式基本性质，两边同时加上(一次项系数的一半的平方)即可)，如，移项得：，两边同时加上_，可得_，从而得_，这样就可以用“开平方”的方法求解方程了。解下列方程：（1） (2) 【探究3】当方程二次项系数不为1时，有没办法用配方法来求解呢？如，该如何求解呢？说说你的想法，并完成求解过程？尝试解决：1、填空：（1） 2、用配方法解方程：（1） （2）三、合作探究1 三角形的两边长分别为2和4，第三边长是方程的解，求这个三角形的周长。2 如图，在ABCD中，ACBC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程的根，求ABCD的周长。3当为何值时，与的值相等？四、课堂测评1 方程的解是_。2 用配方法解方程，则方程可变形为( )A B C D3把化成的形式，则，。五、拓展延伸解下列方程：(1) （2） （3）2