概率的意义（第1课时）.doc

25.1.2概率的意义（第1课时）教学任务分析教学目标知识技能从频率稳定性的角度，了解概率的意义数学思考学生经历试验，统计，分析，归纳，总结，进而探究出概率的定义的过程，引导学生从数学的视角，观察客观世界；用数学的思维，思考客观世界；以数学的语言，描述客观世界解决问题怎样从数量上刻画一个随机事件发生的可能性的大小情感态度学生经历试验，整理，分析，归纳，确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，同时为概率的精准，新颖，独特的思维方式所震撼重点对概率意义的理解难点对随机现象的统计规律性的深刻认识教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 学生分组实验活动2 回望历史活动3 分析，整理数据活动4 布置作业与小结 学生通过亲身实验，以深刻感受随机现象的统计规律性 感受历史上，数学规律的真实的发现过程 总结出概率的定义梳理知识，学生获得巩固和发展教学过程设计问题与情境师生行为设计意图 活动1 把全班分成20组，每组同学掷一枚硬币50次，整理同学们获得的试验数据，并记录在表1中（1）教师应要求全体同学参与试验，每名同学都要亲自感受规律的发现过程；（2）活动中教师应要求全体同学态度端正，认真记录实验数据，以培养学生一丝不苟，严谨求实的科学精神； （3）活动中教师应注意培养同学相互合作，相互沟通的能力第一组和第二组的数据和填在第一列，第一组至第四组的数据和填在第二列，第一组至第六组的数据和填在第三列，20个组的数据和填在第10列让全体学生动手参与试验，使学生了解概率这一重要概念的实际背景，相信随机事件的发生存在着统计规律性说明：活动1中的分组可根据实际人数酌情调整表1抛掷次数n1002003004005006007008009001000“正面向上”的频数m“正面向上”的频率根据上表中的数据，在下图中标注出对应的点 活动2回望历史，（观看课件，或幻灯片）表2试验者抛掷次数（n）“正面向上”次数 (m)“正面向上”频率（）棣莫弗2 048 1 0610518布丰4 040 2 048 0506 9费勒10 000 4 979 0497 9皮尔逊12 0006 019 0501 6皮尔逊24 000 12 012 0500 5教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动3 分析，整理试验数据，发现并感受规律问题（1）随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化在哪个数字左右摆动？（2）随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化在05的左右摆动幅度有何规律？学生独立观察，思考，回答问题教师提出问题（2）学生进一步仔细观察，思考，分组交流，讨论如果随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化在05的左右摆动幅度不完全是越来越小，教师应指出：本次实验依然不能称为严格意义上的大量重复实验通过逐步深入的一系列问题的提出，使学生加深对随机事件的统计规律性的认识，即：随机现象虽然对于个别试验来说无法预知其结果，但在相同条件下，进行大量重复试验时，却又呈现出一种规律性（3）当“正面向上”的频率逐渐稳定到05时，“反面向上”的频率呈现什么规律？ （4）你能给事件A的概率下一个定义吗？ （5）频率与概率有什么区别与联系？（6）当A是必然发生的事件时，P（A）是多少？当A是不可能发生的事件时，P（A）是多少？ 活动4作业与小结教材第144页第4题和第5题教师提出问题（3）教师提出问题（4）教师引导学生归纳，建构概率的定义学生相互讨论，相互交流，尝试着给出事件A的概率定义教师提出问题（5）学生思考，讨论，相互交流教师应帮助学生理解：频率是随着试验次数的改变而变化的而概率是一个常数，它是频率的科学抽象当试验次数越来越多时，频率围绕概率摆动的平均幅度越来越小，即频率靠近概率教师提出问题（6）学生思考，讨论，相互交流教师应帮助学生理解：任何事件的发生都可以用概率来描述其中不可能事件的概率为，必然事件的概率为1，随机事件的概率大于0而小于1 概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小教师布置作业学生记录作业 全体学生通过亲身参与大量重复试验，统计数据，分析，总结试验结果，又经过充分讨论，探究，最终获取了事件A的概率定义这种处理方式，深化了学生对数学方法（特别是概率论的方法）的理解，发展了学生的数学能力，培养了同学对于数学的积极感情教学设计说明相对于传统的代数和几何而言，概率论的形成较晚，相对于学生以前学习过的一些数学概念，概率定义的思考方式也是新颖而又独特的，说明从数学的视角，如何定量地刻画一个随机事件发生的可能性的大小，是比较困难的随机现象虽然对于个别实验来说，无法预知其结果，但在相同条件下进行大量重复实验时，却又呈现出一种规律性因此，本节课进行了学生的分组实验，期望通过学生的亲身的，大量的重复实验，深刻感受随机现象的这种特点，深刻感受概率的定义发展过程后面的数据分析、整理活动，期望在教师的引导与帮助下，学生们自己能独立地发现这些规律，以获得对概率这个概念的深刻认识