初中一年级数学课件：一元一次不等式.ppt

一元一次不等式,不等式的性质：,2 、如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c,3 、如果ab，且c0，那么acbc， 如果ab，且c<0，那么ac<bc.,、如果ab，c，那么ac,设ab,则a+1_b+1; a-3_b-3; 3a_3b; -a_-b,讨论： 甲在不等式-1005x的两边都除以x，竟得到2<5. 他错在哪里？,<,请同学们回忆一元一次方程的一般步骤并完成练习,解下列方程 （1）3x=18 （2）5x-3=7x+1,将方程中的等号改成不等号来连接,3x<18 5x-37x+1.,对照一元一次方程的定义给这两个式子起一个名字,只含有一个未知数 含未知数的式子是整式 未知数的次数是1 不等式,定义：,不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式,特点：,1、X 0 2、 -1 3、X 2 4、+-3 5、x = -1,下列式子哪些是一元一次不等式？哪些不是一元一次不等式？为什么？,我们把能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解,把x=5代入不等式3x<18，不等式成立吗？,想一想：,那能否说不等式的解就是x=5?,请同学们把它们在数轴上指出来,这样的值有很多,不等式的解的形式：xa(或xa) x<a(或xa）,试一试：解下列不等式，并把解表示在数轴上,(1)4x<10 (2)- x1.2,x-10,(3),把不等式中的任何一项的符号改变后，从不等号的一边移到另一边，所得到的不等式仍成立，也就是说在解不等式时，移项的法则同样适用.,解下列不等式，并把解表示在数轴上，并求出不等式的负整数解,7X-29x+3,同学们想一想，解一元一次不等式与解一元一次方程有哪些相同点与不同点呢？,相同点：两者经过变形，都是把左边变 成x，右边变成已知数，解法 步骤基本相同；,不同点：将未知系数化成时，不等式 的两边都乘（或除以）同一 个负数，不等号得方向改变， 而方程两边都乘（或除以） 同一个负数等号不变。,解一元一次不等式与解一元一次方程,解一元一次不等式的基本步骤：,解不等式,解法一,解法二,例 题,1、解不等式,2、下列对各不等式的变形中，正确的是( ) 变形为 2x-2-3x+6 1-x 1-2x10-x变形为 -3x 11 3x-9 变形为 x < -3 变形为x -1,练 习,3.若关于x的不等式（3-2k）x 6-4k的解是x 2， 求自然数k的值。,解：由题意得 3-2k0 k < k=0，1,4.求适合不等式3（2+x） 2x的最小负整数。,解：6+3x 2x 3x-2x -6 x -6 不等式的最小负整数解为x=-5,（1）请指出上面的解题过程中，有什么地方产生了错误。 答：在第步中_,在第步中_,在第步中 _，在第步中_。,两边同乘-6，不等号没有变号,去分母时，应加括号,移项没有变号,正确,（2）这个不等式的正确解是_x-1/2_。,一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛 成绩超过80分，问小聪至多答错了几道题？,解：设小聪答错了x道题，则小聪答对了（19-x）道题 有5（19-x）-2x80 95-5x-2x80 -5x-2x80-95 -7x-15 X< 答：小聪至多答错了2道题。,探索思考,