第二章基本初等函数（I）单元测试（人教A版版必修1）.doc
金太阳新课标资源网 第二章基本初等函数（I）单元测试（人教A版版必修1）20112012学年度第一学期高一数学单元测试说明：本试题分第I卷和第II卷两部分，满分100分，时间100分钟。第I卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1已知集合，则( )A B C D2下列各式中成立的是 （ ）ABC D 3下列函数在区间（0，3）上是增函数的是 （ ）A B C D 4若函数在区间上的最大值是最小值的倍，则的值为( )A B C D 5设（a>0，a1），对于任意的正实数x，y，都有( ) A. B. C. D. 6下列判断正确的是（ ）A B C D7设函数，若>1，则a的取值范围是（ ）A (1,1) B C D8函数是( )A偶函数，在区间 上单调递增B偶函数，在区间上单调递减C奇函数，在区间 上单调递增D奇函数，在区间上单调递减9计算机成本不断降低,若每隔三年计算机价格降为原来的,则现在价格为8100元的计算机9年后价格为 ( )A2400元 B900元 C300元 D3600元 xyo11oyx11oyx11xy11o10当时,在同一坐标系中,函数的图象是( ) A B C D11若，则（ ）A B C D12函数y=的定义域为（ ）A（，+） B1，+ C（ ，1D（，1）第卷二、填空题：（本大题共4个小题，共16分，把答案填在相应的横线上）13已知幂函数的图象过，则_ 14函数，无论取何值，函数图像恒过一个定点，则定点坐标为 _15若函数是函数的反函数，且的图象过点（2，1），则_ 16关于函数有以下4个结论:其中正确的有 定义域为 递增区间为 最小值为1; 图象恒在x轴的上方密 封 线 内 不 要 答 题学 校班 级姓 名座 号20112012学年度第一学期高一数学单元测试（2）必修1·第二章 基本初等函数（1）答题卷一、选择题：题号123456789101112答案二、填空题：13 14 15 16 三、解答题：17（每小题6分，共12分）计算题：（1）（2）18(本题满分12分)已知函数，其中,设(1)判断的奇偶性，并说明理由；(2)若，求使成立的x的集合19（本题满分12分）为了预防甲型流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式;（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室.20（本题满分12分）设函数,（1）求证：不论为何实数总为增函数;（2）确定的值，使为奇函数及此时的值域 参考答案一、选择题：题号123456789101112答案DDBACDDBACBC二、填空题：13 14(1,2) 15 16三、解答题： 三、解答题：17（1） 6分 （2）1 12分18解：(1)由对数的意义，分别得1x>0，1x>0，即x>1，x<1.函数f(x)的定义域为(1，)，函数g(x)的定义域为(，1)，函数h(x)的定义域为(1,1)3分对任意的x(1,1)，x(1,1)，h(x)f(x)g(x)loga(1x)loga(1x)g(x)f(x)h(x)，h(x)是奇函数 3分(2)由f(3)2，得a2.此时h(x)log2(1x)log2(1x)，由h(x)>0即log2(1x)log2(1x)>0，log2(1x)>log2(1x)由1x>1x>0，解得0<x<1.故使h(x)>0成立的x的集合是x|0<x<1 12分19解：（1）依题意： ，由图可知，图象过点（0.1,1） 3分当时，由图可知，图象过点（0.1,1） 综上： .8分（2）依题意 在上是减函数至少需要经过0.6小时后，学生才能回到教室.12分20解： (1) 的定义域为R, ,则=, ,即,所以不论为何实数总为增函数6分(2) 为奇函数, ,即,解得: 由以上知, , 所以的值域为12分第 6 页 共 6 页 金太阳新课标资源网
