高一新生暑假奥数数学测试.doc

襄汾中学高一新生暑期初中数学辅导数学试题命题人：李伟 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试用时120分钟 一、选择题（每小题5分） 1. 设，且，则代数式的值为（ ）A 5 B 7 C 9 D 112已知.，那么的大小关系式（） 3.菱形的边长为，是对角线上的一点，且则等于（ ） A B C 1 D 2 4.已知实数满足,则的值为（）2008 2008 5在中，最大角是最小角的2倍，且.则（ ）A B.10 C. D.6. 设，则代数式的值为（ ）A 0 B C D 27已知且则（）A 1 2 D8.表示不超过的最大整数。则方程的解的个数为（ ）A1 B.2 C.3 D. 49. 化简的结果（ ）A B. C. D.10.已知而且，那么直线一定通过（ ）A第一，二象限 B.第二，三象限 C.第三，四象限 D.第一，四象限二、选择题（每小题5分）11. 如果，那么_12.分解因式：_13.的周长是36，M是AB的中点，MC=MA=8，则的面积是_ _14.在中，是重心，是内心，若，且则_15. 已知，那么的最小值是_16. 鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三值钱一，百钱买百鸡，设鸡翁只，鸡母只，鸡雏只，且，则_17.在中，是内一点，是延长线上一点，与相交于点，已知则_18. 二次函数的图象与轴正方向交于两点，与轴正方向交于点。已知，则_19.已知E是圆内接四边形ABCD的边CD的延长线上的一点，I是的内心，若则的度数是_20. 已知圆的内接是弧上的一点，连接并延长与的延长线交于点，且,则_ （第20题图）21. 已知在中 ，D，E，F分别是边BC，AC，AB上的点，且AD，BE，CF相交于点P，且则_22.已知实数互不相等，且，则的值为_三解答题：（每题20分）23.已知为的切线，为的割线，于点.证明: （第23题图）24.已知为整数。设为坐标原点。若，且 （1） 证明：（2） 求经过三点的二次函数的解析式数学参考答案一、选择题：D10DB二、填空题：11.2003 12. 13. 36 14. 15. 18 16. （4,18,78），（8,11,81），（12,4,84）17. 18. 19. 20. 25 21. 2011 22. 三、解答题：23.证明：连接OA，OB，OC。 由射影定理得又由切割线定理可得，四点共圆，24.（1）证明：即由得又从而（3） 由，知是关于的一元二次方程 （*）的两个不相等的正整数根。从而，解得因为p为正整数，所以p=1或p=2当p=1时，方程（*）为没有整数解。当p=2时，方程（*）为两根为m=1,n=4.设图像经过A，B，C三点的二次函数的解析式为。将点C（0，2）的坐标代入得所以经过A，三点的二次函数的解析式为不学自以为满，学然后知不足- 5 -