集合与函数的概念、指数函数综合测试卷编号20151117.doc
集合与函数的概念、指数函数综合测试卷编号：20151117一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）已知集合，则ABCD解答：BM=，N=，则MN=。已知函数f（x），若f(a)f(1)0，则实数a的值等于 A3B1C3D1解答：C,则.下列对应能构成集合到集合的函数的是 ，对应法则圆上的点，圆的切线，对应法则：过作圆的切线，对应法则，为非零整数，对应法则解答：C已知函数的定义域为，则函数的定义域为 ABCD解答：B(文)函数的定义域是AB C D 解答：B函数的图象的大致形状是 xyO11BxyO11AxyO11CxyO11D解答：D设函数f(x)=则不等式的解集是A(-3,1)(3,+)B(-3,1)(2,+)C(-1,1)(3,+)D(-,3)(1,3)解答：A【解析】由已知，函数先增后减再增当，令解得。当，故 ，解得偶函数满足：，且在区间0，3与上分别递减和递增，则不等式的解集为 ABCD解答：D设f（x）=+，则它是A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数解答：A已知函数上单调递减，那么实数a的取值范围是A（0，1）BCD解答：C定义在R上的偶函数，且在上单调递增，设，则a,b,c的大小关系是ABCD解答：D设,若是的最小值,则的取值范围为A -1,2B -1,0C 1,2D 0,2解答：D当时,显然不是的最小值,当时,可知时,而当时,依题意,得,所以即求. 二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）已知集合为整数集，则集合中所有元素的和等于_解答：3 A=（-1，3），=0，1，2，则所有元素的和等于3函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=,若f(1)=-5，则ff(5)=_.解答：-偶函数的图像关于直线对称，则=_.解答：3 已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是_.解答：三、计算题（本题共6小题，共70分）（10分）已知函数，图象如图所示.函数，其图象经过点.( I )求实数的值,并在所给直角坐标系内做出函数的图象；( II )设，根据的图象写出其单调区间.· 已知函数的定义域为集合A，(1)求集合；(2) 若，求的范围；(3)若全集，求及解答：(1)(2)(3) 设为定义在R上的奇函数，当时，为常数)，(1)求b的值；(2)当x<0，f(x)的表达式(3)求xR时，f(x)的表达式改编题设函数f(x)=是奇函数(a,b,c都是整数)且f(1)=2,f(2)<3(1)求a,b,c的值；(2)当x<0，f(x)的单调性如何？用单调性定义证明你的结论。(3)当x>0时，求函数f(x)的最小值。解答：（）由是奇函数，得对定义域内x恒成立，则对对定义域内x恒成立，即 (或由定义域关于原点对称得）又由得代入得，又是整数，得(）由（）知，当，在上单调递增，在上单调递减.下用定义证明之.设，则，因为，故在上单调递增； 同理，可证在上单调递减. 二次函数(1)求f(x)的解析式；(2)在区间-1，1上，y= f(x)的图像恒在y=2x-2m的图像上方，试确定实数m的取值范围。解答：（）令二次函数图像的对称轴为。可令二次函数的解析式为由二次函数的解析式为(）令m>某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件元，又该厂职工工资固定支出12500元。(1)把每件产品的成本费(元)表示成产品件数的函数，并求每件产品的最低成本费；(2)如果该厂生产的这种产品的数量不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价与产品件数有如下关系：，试问生产多少件产品，总利润最高？总利润最高为多少？(总利润总销售额总成本)解答：(1) 在上单减，在上单增当时，最小，最小值为90元 (2)设总利润为元，则 当时， 所以生产件时，总利润最高，最高为元 集合与函数的概念、指数函数综合测试卷答案编号：20151117一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分） 1解答：BM=，N=，则MN=。 2解答：C,则. 3解答：C 4解答：B 5解答：B 6解答：D 7解答：A【解析】由已知，函数先增后减再增当，令解得。当，故 ，解得 8解答：D 9解答：A 10解答：C 11解答：D 12解答：D当时,显然不是的最小值,当时,可知时,而当时,依题意,得,所以即求. 二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 13解答：3 A=（-1，3），=0，1，2，则所有元素的和等于3 14解答：- 15解答：3 16解答：三、计算题（本题共6小题，共70分） 17解答：( I )因为的图象经过点A，代入解得 3分图象（略） 6分( II ) 函数的单调增区间为， 8分函数的单调减区间为 10分 18解答：(1)(2)(3) 19改编题 20解答：（）由是奇函数，得对定义域内x恒成立，则对对定义域内x恒成立，即 (或由定义域关于原点对称得）又由得代入得，又是整数，得(）由（）知，当，在上单调递增，在上单调递减.下用定义证明之.设，则，因为，故在上单调递增； 同理，可证在上单调递减. 21解答：（）令二次函数图像的对称轴为。可令二次函数的解析式为由二次函数的解析式为(）令m> 22解答：(1) 在上单减，在上单增当时，最小，最小值为90元 (2)设总利润为元，则 当时， 所以生产件时，总利润最高，最高为元 捌
