高中数学集合测试题(含答案和解析)_(1).docx

集合测试题 请认真审题，仔细作答，发挥出自己的真实水平！一、单项选择题 ：1 设集合，则（ ）A BC D2 已知集合，则集合等于（ ）A-1，1 B-1，0，1 C0，1 D-1，03若集合，且，则实数m的可取值组成的集合是（ ）A B C D 4若1，2A1，2，3，4，5则满足条件的集合A的个数是（ ） A6 B7 C8 D95设P=x|x8，a=，则下列关系式中正确的是（ ）AaP BaP CaP DaP6 已知集合，则B中所含元素的个数为（ ）A3 B6 C 8 D10【答案】D【解析】考点：元素与集合关系的判断专题：计算题分析：由题意，根据集合B中的元素属性对x，y进行赋值得出B中所有元素，即可得出B中所含有的元素个数，得出正确选项解答：解：由题意，x=5时，y=1，2，3，4，x=4时，y=1，2，3，x=3时，y=1，2，x=2时，y=1综上知，B中的元素个数为10个故选D点评：本题考查元素与集合的关系的判断，解题的关键是理解题意，领会集合B中元素的属性，用分类列举的方法得出集合B中的元素的个数7 已知集合A=x|x2-x-2<0，B=x|-1<x<1，则（ ）AAB BBA CA=B DAB=Æ【答案】B【解析】考点：集合的包含关系判断及应用专题：计算题分析：先求出集合A，然后根据集合之间的关系可判断解答：解：由题意可得，A=x|-1<x<2B=x|-1<x<1在集合B中的元素都属于集合A，但是在集合A中的元素不一定在集合B中，例如x=3/2BA故选B点评：本题主要考查了集合之间关系的判断，属于基础试题8 不等式x25x+60的解集为（）Ax|x6或x1Bx|1x6Cx|6x1Dx|x6或x1【答案】D【解析】考点： 一元二次不等式的解法。专题： 计算题；分类讨论。分析： 根据不等式的基本性质在不等式两边都除以1，不等号方向改变，因式分解后转化为x1与x+6同号，即可求出原不等式的解集解答： 解：原不等式可化为：x2+5x60，因式分解得：（x1）（x+6）0，即或，解得：x1或x6，所以原不等式的解集为：x|x6或x1故选D点评：一元二次不等式的解法9 ，则实数a取值范围为（ ）AB-1，1CD（-1，1 【答案】B10 设集合则实数的取值范围（ ）A B C D【答案】C【解析】考点：本题考查含绝对值不等式的解法空集的概念及交集的运算，考查学生的运算和推理能力解析：，又，或，即得或二、填空题 ：11 若集合有且仅有两个子集，则=_。【答案】0或12 若3，4，m23m12m，3=3，则m= 【答案】1【解析】考点： 集合关系中的参数取值问题专题： 计算题分析： 由题意可得 m23m1=3，解得 m=1，或 m=2，经检验 m=1满足条件解答： 解：3，4，m23m12m，3=3，m23m1=3，解得 m=1，或 m=2当m=2 时，2m=4，3，4，m23m12m，3=3，4，故不满足条件，舍去当 m=1，3，4，m23m1=3，4，3，2m，3=2，3，满足条件故答案为 1点评： 本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，注意检验 m的值是否满足条件，这是解题的易错点，属于中档题13 不等式的解集 【答案】14 不等式的解集是 .【答案】 三、解答题 ：15 已知M=x|2<x<5，N=x|a+1x2a1（）是否存在实数a使得MN=M，若不存在求说明理由，若存在，求出a；（）是否存在实数a使得MN=M，若不存在求说明理由，若存在，求出a【答案】解：（）MN=MMN，解得a （）MN=MNM当N=时，即a+1>2a1，有a<2； 当N，则，解得2a<3，）综合得a的取值范围为a<3 【解析】考点： 集合关系中的参数取值问题专题： 综合题分析： （）根据MN=M，可得MN，从而可建立不等式组，解之即可；（）根据MN=M，可得NM，分类讨论：当N=时，即a+1>2a1，有a<2；当N，则，解得2a<3，从而可得a的取值范围解答： 解：（）MN=MMN，解得a （）MN=MNM当N=时，即a+1>2a1，有a<2； 当N，则，解得2a<3，）综合得a的取值范围为a<3 点评： 本题以集合为载体，考查集合的运算，考查参数取值范围的求解，将集合运算转化为集合之间的关系是解题的关键16 已知（1）若，求的取值范围；（2）若，求的取值范围；（3） 若且，求的取值范围【答案】（1）若，则；（2）若， ；（3） 若且，则第6页，总6页