高二数学测试（AT）.doc

高二数学测试题（A）2013/5/10一 选择题1. 若曲线与曲线在交点处有公切线,则（）AB0C1D22. 函数f(x)=lnx+ax存在与直线2x-y=0平行的切线,则实数a的取值范围是（）A(-,2B(-,2)C(2,+) D(0,+)3.已知,对一切'恒 成 立,则 实 数a的取值范围是（）AB C D4. 二项式的展开式的第二项的系数为,则的值为（）ABC或 D或5. 设函数的图像在点处切线的斜率为,则函数的图像为 6. 如图曲线和直线所围成的图形(阴影部分)的面积为（）ABCD7. 是定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数, 若,则必有（）AB CD8. 已知函数,则（）ABCD9. 方程有且仅有两个不同的非零实数解，则以下有关两根关系的结论正确的是（ ） A B C D二填空题11. =_12. 曲线、直线与轴所围成的图形面积为_13. 已知定义在上的函数f(x)满足f(1)2，则不等式解集为 14.已知函数的导数处取得极大值,则的取值范围为_15. 设是定义在上的可导函数，且满足.则不等式的解集为 三解答题16. 已知二次函数满足，且的最小值是. （1）求的解析式； （2）设函数，若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围.17. 在几何体 ABCDE 中，AB = AD = BC = CD = 2 ,AB 丄AD,且 AE 丄平面 ABD,平面CBD丄平面A B D (1)当AB/平面CDE时，求AE的长；(2)当AE = 2+时,求二面角A-EC-D的大小.18.19. 已知抛物线的顶点为P，两条互相垂直的直线恒与相切,切点分别为M，N两点.（1）若3,求G点的轨迹的方程； （2）若直线与相交于A,B两点, 与相交于C,D两点, 设,的面积分别是,求证：不论实数m取何值，为定值，并求出这个定值.20.21. 已知函数在处取得极值.（1）求实数的值；（2）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围；（3）证明：对任意的正整数，不等式都成立