高二数学2-2综合测试题.doc

2013级高二理科数学测试题（16）命题人：张光斌 审题人：饶雨 2014 11 24一、选择题（题型注释）1已知函数在上可导，且，则函数的解析式为（ ）A BC D2函数是定义在R上的可导函数，则下列说法不正确的是（ ）A若函数在时取得极值，则B若，则函数在处取得极值C若在定义域内恒有，则是常数函数D函数在处的导数是一个常数3设函数在上可导，则等于（ ）A B C D以上都不对4要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为，要使其体积为最大，则高为（ ）A B C D5段论：“雅安人一定坚强不屈；雅安人是中国人；所有的中国人都坚强不屈”中，其中“大前提”和“小前提”分别是等于（ ）A B C D6设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为( ) 7甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，只有其中一位获奖有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”乙说：“甲、丙都未获奖”丙说：“我获奖了”丁说：“是乙获奖”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是( )A甲 B乙 C丙 D丁8已知函数在上不单调，则的取值范围是（ ）A B C D9定义在上的单调递减函数，若的导函数存在且满足，则下列不等式成立的是（ ）A BC D10若函数有极值点，且，则关于的方程的不同实根的个数是（ ）A3 B4 C5 D611已知函数满足，且当时， 成立， 若，的大小关系是（ ）A B C D12设都是正数，则三个数（ ）A都大于 B至少有一个不小于C至少有一个大于 D至少有一个不大于二、填空题（题型注释）13 14给出下列等式：； ；， 由以上等式推出一个一般结论：对于= 15函数f(x)ax3x恰有三个单调区间，则a的取值范围是_16现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为；类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为_ 三、解答题（题型注释）17已知实数满足，证明：18设求证:19给出四个等式：1114(12)14912314916(1234)（1）写出第5,6个等式，并猜测第n(nN*)个等式（2）用数学归纳法证明你猜测的等式20已知函数.（1）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，求在上的最小值；（2）若存在，使，求a的取值范围21已知函数的图象上一点P(1，0)，且在P点处的切线与直线平行(1)求函数的解析式；(2)求函数在区间0，t(0<t<3)上的最大值和最小值；(3)在(1)的结论下，关于x的方程在区间1,3上恰有两个相异的实根，求实数c的取值范围22已知函数（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（3）设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围试卷第3页，总4页