考点16解斜三角形及应用举例.doc

圆学子梦想 铸金字品牌温馨提示： 此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。 考点16 解斜三角形及应用举例一、选择题1.（2012·四川高考文科·5）与（2012·四川高考理科·4）相同如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（ ）A、 B、 C、 D、【解题指南】利用勾股定理，正弦定理求解.【解析】选B.在中，,由勾股定理知；在中，, 由正弦定理知， ,即，.二、填空题2.（2012·重庆高考理科·13）设的内角的对边分别为,且,则 【解题指南】根据两角和的正弦公式求出的值,再利用正弦定理求出边的值.【解析】因为所以由正弦定理,所以.【答案】.3.（2012·重庆高考文科·13）设的内角的对边分别为,且,则 【解题指南】根据余弦定理求出的值,再根据正弦定理求出的值.【解析】由余弦定理,解得所以,.【答案】.三、解答题4.（2012·大纲版全国卷高考理科·17）的内角、所对的边分别为、，已知，求.【解题指南】此题考查三角函数及正弦定理的综合应用题.求角，关键是求出角的一个三角函数值，由和角公式及正弦定理得出，得出.【解析】，,.由正弦定理，则，即，解得或（舍去）.5.（2012·大纲版全国卷高考文科·17）ABC中，内角A、B、C成等差数列，其对边a、b、c满足，求A.【解题指南】首先利用内角A、B、C成等差数列求出B.然后根据正弦定理或余弦定理求A.【解析】方法一：利用正弦定理： 成等差数列，所以2B=A+C ，B= ， A+C=. ，由正弦定理得即=. 或或方法二：利用余弦定理:成等差数列，所以2B=A+C ，B=.由余弦定理，,即（*），将代入到（*）中得，得，解得或.当时，则.;当时，则.或.- 4 -